新东方网络课堂：新GRE数学几何考题练习 1.两条直线比斜率: 一条x轴intercede 3,y轴intercede 4, 和一条x轴intercede 4,一个y轴intercede 3. 解：slope1=(4-0)/(0-3)=-4/3 slop2=(3-0)/(0-4)=-3/4 注意由于两条直线的斜率是负数, 后者斜率大一些. 2.直线y+x=4, 与x^2+y=4交点的距离? 解：meykey:根号2。 4-x=4-x2 3.有一个题目觉得很有意思，就是问y=x*x+1和y=x-1的图是下列哪一个? 比较简单。选的是D。(very sure) 4.一直线在X轴截距为a，Y轴上截距为b，问斜率是多少。(-b/a) 解：两点式：列出两点(a,0)(0,b),k=(b-0)/(0-a)=-b/a 5.圆里头最长的线段是哪条? 就是直径 6.图中一三角形,X,,Z分别为两个角的外角,Y为第三个内角,问X+Z与180+Y的大小? 解： Y+(180-X)+(180-Z)=180 (内角和为180) 可退出Y+180= X+Z 所以相等 7.钝角三角形，两短边为6，8，问其面积与24的大小。 解： (小) 8.三角形三边为8,5,6,问5,6 夹角于90谁大? mykey:前者大. 9.三角形三条边6，8，10.5，问6和8所对的两个角相加与90度比 解：小于。(因为由勾股定律知其一定是钝角三角形) 10.45度的直角三角形，面积是16，问斜边。 解： 答案是8(简单) 11.一个圆，a度的扇形的其他剩余面积的比是多少? 解： 答案是a/(360-a) 12.圆里面有个三角形，其中一条边是直径。三定点都在圆上，除直径外的另一个定点和圆心的连线将三角形分成两个三角，比较这两个三角形面积的大小。 解： 一样大，因为底边和高相等，面积自然也相等。 13.求y=-x+5与y=-x+4间最短距离 解：此2直线应该平行，画图后知道，(5-4)~2=2*x~2, x=根号(1/2)或2分之根号2 14.直线y+x=4, 于x^2+y=4交点的距离? meykey:根号2.(条件不完整) 15.在3X-Y<1上的点包含在第几象限? 答案是一二三四象限(E选项),注意是“< “符号 (只要以正负分别代入X，Y会发现1234象限均有符合要求的值存在) 16..有一个问抛物线的方程(my key:y=(x-1)^2+2，sure) 此线应该是开口向上，顶点坐标(1，2) 17..抛物线 y=2x-x^2 并画出来抛物线， 顶点在(1，1)，开口向下，在抛物线和X轴组成的封闭的区域有一个点P(s,t) 比较 t 和 2s-s^2,其实一看就明白。 18.P(-8,0)，Q(3,0)，与P，Q 等距离的点的纵坐标和-2.5比大小 解： 如是问横坐标的话，那是相等。 19.点A(4,1)，B(2,4)，和O(0,0)组成三角形的面积。(我知道这是初中题，但时间不够了，应该有很快的方法，我是随便选了一个答案) 解：可由组合图形的办法求出：画出图可知所求三角形等于一个三角形加梯形再减个三角形： 2*4*1/2 + (4+1)*2*1/2 – 4*1*1/2= 7 这是另一G友提供的答案(我没看懂，但结果一样)：4*4-1/2*4*2-1/2*2*3-1/2*4*1=16-9=7 20.三角形 PQR，PQ 上有一点 T，PR 上有一点 S。TS 垂直 PR。三角形 PTS 的面积是 PQR 的 1/3，问 PS : PR 跟 1/3 谁大。 令h表示三角形PQR底边PR上的高，据题意可知： PS·ST/2=PR·h/2/3 故 PS：PR=h/3：ST 但 TS < h(unless T与Q重合，此时TS=h) 所以，PS：PR > 1/3 21.是最后一题：三个半径为10的圆互相相切，相切之后不是里面有一个类三角的部分吗，除开那个部分的周长不算，问外面的周长和50pi的比大小。(ets 老贼!!!!!) 解：每个部分的圆心角为360-60=300，所以，每个部分的长度为2*PI*10*(300/360)=(50/3)*PI， 结果为 3*(50/3)*PI=50*PI =50*PI 所以选C。 22.一个圆中的内接四边形，其中两个顶点的连线是圆的直径，一个内角105度，问这个角的对角与75度比? 解： 相等(另两个都是直角)。75+105=90+90 23.一个长方形的长为X,宽为Y,对角线为12. 比较(X+Y)^2和144的大小. 解：当然是前者大 (X+Y)^2=X^2+2XY+Y^2 = 144+ 2XY > 144 24.说有两根直线， K：X+Y=12 L：3X+2Y=72，然后定义一个什么POSITIVE INTEGER POINT， 这种点的横坐标和纵坐标都是正整数。然后比较这两根线上这种点个数。 解： 不确定 25.四个点，A(-4，2)，B(3，4)，C(2，7)，D(-1，-5)，求ABCD的面积 ? key:6*53^2 26.正方形与其内切圆的面积比。 4/∏ 27.圆内切于SQURE，知SQUARE的SIDE，求SQUARE余下部分(四角)面积与SQUARE总面积之比 以上就是GRE数学中几何部分的常考题总结，大家需要多加练习，总结易错点，进行集中突击。在考前，最好把错题都重看一遍，以免在考场上犯同样的错误。 |
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