新GRE数学105道易错题汇总(机经类)和新GRE数学方法代入检验和界定范围 新GRE数学方法：代入检验和界定范围 除了需要熟练运用基本知识外，还必须讲究新GRE数学方法。下面介绍的解题技巧在考试中非常有用，只要熟练掌握并灵活运用，其考试成绩必将会大幅度的提高。GRE数学部分常用策略：A. 最小值代入检验法;B. 界定范围法。 A. 最小值代入检验法 这是数学部分最重要的解题技巧! 顾名思义，这种方法通过代入某一个值求解，将复杂的问题转化成简单易懂的代数式。我们前面说过，GRE所测试的数学知识不超过初中水平，但ETS却轻而易举地就能把这些题变难，惯用的手段不是屡设陷阱，就是用晦涩复杂的语言来表达一个事实上很清楚简单的数学计算。最小值代入检验法是ETS这些伎俩的克星，它通过一个虽未获证明却着实可用的土办法排除绝对错误的选项，从而顺利地找到正确答案。 怎样运用这种方法: 1. 看看问题是否很复杂以至于用通常的代数法无济于事(这只需要花几秒钟的时间). 2. 代入选项中处于中间值的选项，比如5个选项的值分别为1，2，3，4，5，你可以先代入值3试试，然后判断应该是大于3的数还是小于3的数，接着继续代入. 3. 如果选项不能为你提供有效的解题线索，你可以从题干入手，寻找一个符合题干变量的最小的值如1或者2. 4. 排除肯定错误的选项，直到正确选项出项在你面前. 例1： When the positive integer Z is divided by 24, the remainder is 10. What is the remainder when Z is divided by 8? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 解答： 如果要用纯代数方程式来解题的话，那你就会浪费考试的宝贵时间而且最后一无所获。解这一题的最好办法是用最小值代入检验。找出一个数Z，使Z/24有一个余数10。我们可以假设Z=34(34=24+10).而当34 被8 除时，商为4，余数为2。如果这时你还不满意的话。试试58这个数(58=24×2+10).之后，你就能确信(B) 是正确答案. 策略: 这种最小值代入检验法对你检查确认已选答案也甚为有效。当然，用原来的方法再算一遍也能达到检查的目的。但是，如果你采用这种方法确认的话，你就相当于让另外一个和你智慧相当的人和你一同做题，可想而知，这能大大提高你的准确率(100%把握)。要知道，在GRE考试的数学部分每道题你有2分钟的时间，不要担心考试时间不够。 例2 If n is an even integer, which of the following must be an odd integer? a) 3n - 2 b) 3(n + 1) c) n - 2 d) n/3 e) n/2 解答： 答案是(B)。 当你不能确定未知数有几个值时，尽管使用最小值代入检验法。在这里，你可以设n等于2. 而当n = 2时, 3(n + 1) = 9. 问题迎刃而解。如果你没有把握的话可以再试几个数。 B. 界定范围法 这种办法能大大地减少你的计算量，节约时间的同时也能起到检查答案的作用。这里，你通过确定答案的范围从而迅速地找到答案。 看下面这个例子: If 0.303z = 2,727, then z = a)9,000 b)900 c)90 d)9 e)0.9 解答： 答案是(A)。这5个选项的数值相差很大，你可以考虑使用界定范围法。0.303 约等于1/3. 1/3 z = 2,727, 则z的值应该是在9,000左右。很明显，只有选项A可能是正确答案，果断地选择A. 策略: 界定范围法也是一种很有用的检查工具。当你用一种甚至很奇妙的方法得出答案时，别得意忘形，一定再检查一遍，而界定范围法是你可选择的为数不多的好办法之一。 以上即是代入检验和界定范围的两种新GRE数学方法，考生可以利用这些方法进行练习，将方法运用于做题的实践中，以便更好的应对新GRE数学考试。那么，相信攻克新GRE数学高分甚至满分都没有太大问题的。 新GRE数学105道易错题汇总(机经类) 1. n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j ,则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4 2. 4个*，2个·的排列方式 15(=) 3 .5双袜子，同时去2只，刚好配对的概率。1/9 4. 40人说French,60人说Russian,80人说Italy,说两种语言的有50人,说三种语言的有 10人. 共有125人,问不说这些语言的有几人. Key:125-(40+60+80-50-10*2)=15 5 .等腰直角三角形边长2加2倍根号2，求面积。 6. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式.已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter 7. x,y,z 均方差为d, 求x+10,y+10,z+10的均方差 (d) 8. 1的概率是0.8,2的概率是0,6,问是1或是2或是both的概率,1-0.6*0.8(数字瞎编)=0.92. 9. 还有一组测量数据中,12.1比mean低1.5个标准差,17.5比mean高3.0个标准方差.问mean是多少.13.9(设标准差为X 12.1+1.5X=M，17.5-3X=M) 10. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1,问最大的年增长:7.0 11 .x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较 <1 12. 以40miles/hour速度经过一1.5miles的路，若超速则罚款fine=50+(速度-40)*10，现一人用108秒通过此路，问她的fine=? key 150 13. xyz togather finish the task for 9 hour, xy togather need 12 hour,z alone needs ? hour. key 36 14. 直线l.在X轴截距是3，在Y轴截距是4。 直线m.在X轴截距是4，在X轴截距是3。 比两个直线的sloop. 注意都为负 m>l 15. 从一堆6个什么东东(blesket?不认识的单词)里取4个共会有15种不同的可能，如果从8个里面取4个会比从6个里面取多多少种可能?我选的是55.这题有点怪，不知为什么它还要把15说出来。难道是我理解有误? 16 .一个表3分钟慢一秒钟，问慢3分钟要过多少分种?540分钟 17. 3/0.0001 与 3/0.000099 比大小 18. 在一个图表题里考到了median。这题比较不好做，还是罗马数字题。是有关选民选举的比例，两块饼饼统计图，一饼是参选人x,y的支持率，另一块是选民们的收入income (?)。从图中收入少于3000的选民有58% ， 所以说选民收入median在收入少于3000的里面。 19. 有一题问下面这个数里能找出的最2的最大次方的factor 是多少? (2^5)(12^10)(18^6)， 指数可能不是这个了，不过意思是这个意思。 20. 1-10中选出两个数，可重复，问是都是偶数的概率。3/4 21. 只有一道难题(50+50*X%)(80+80*X%)-50*80=5400,求X 22. a组{8,9,10,11,12}.b组{25,26,27,28}问各抽出一个两个数相加结果几种情况8 23. 一个两位数n，十位数是U，个位数是5，有一表达是E=(n^2-25)/100,用U表达E。 KEY：知道n=10*U+5，其他就easy了。 24. 三个R=1的圆两两相切，三个切点A，B，C(有图示)，问三段优弧(长的那段，图中为黑体)AB，BC，AB之和 25. 一四边形4，5，12，x (顺势针) 问x 的取值范围。3 26. 1 从小于100的正整数里取出两个a和b，比较a和b都是偶数的概率和a+b是偶数的概率那个大?不用算了，a+b是偶数的时候a和b可以都是奇数，所以后者大。 27 .M和R是围成一个圈的n个人中的2个，从这些人中抽一个中奖，问R恰好在M右边的概率和R中奖的概率比大小(1/n-1,1/n) 28. 某物原价20$，现降价30%，在此基础上再降价20%，问现价. 20*0.7*0.8=11.2 29. 有问连续掷6次硬币，其number of outcome和18进行比较 30 .告诉一个cube的表面积，求周长 31. 一个三角形，三条直线的坐标给出，问角度，最后算出是一个直角三角形 32. 给你一个边长为3的三角形，让你比较与其他几个图形的面积哪一个相等。 33. 4位密码，3个x一个k, 可能组成密码的个数与 3位p,e,s可能组成密码的个数比较。 小于 34. 从4个蓝球2个红球中抽两个，第二个是红色的概率：蓝红+红红=(4/6)(2/5)+(2/6)(1/5)=1/3 35. N>4,比较N~2-6N+8与N~2-6N+9 小于 36. P1，P2，P3，。。。 P1=1.P(n)=24P(n-1)+8.比较P(66)/6 与4 的大小。 解法：P(n)=24P(n-1)+8化为Pn+8/23=24[P(n-1)+8/23] 令An=Pn+8/23，则化为等比数列An=24A(n-1) 37. (5/24)^(1/2)*5 和 (5+5/24)^(1/2)比较大小，相等 38. 5*10^9square feet的shopping area换成正方形，边长是多少miles?已知1mile=5280feet 39 .三个半径为10的圆相切,问切点以外的部分的周长和50pie的比较,答案相等 40. x^2+y^2<=100的整数对是多少?请指教 317 41. If N is positive number, the prime number of between N+1 and N+6 cannot be :0,1,2,3,4,6 . 0 42 .一个班有52个人，平均分数是45，去掉2人的分数，平均是40，问这2人的平均分数是多少。 43. 一个cube total surface area 382 square ft,求所有边长(96)。 44. (x,y)与原点(0，0)距离和(1-x,1-y)到原点距离比较(好象不确定) 45. 00的integer, p^q和P^(-q)大小 (后大) 46. 一个公司的电话在3000-3799之间,问其中在3020-3039的概率是多少.(2.5%,注意非前几日类似机警的1/80，那位老兄的题目是问在一个公司的电话在3000-3799之间,问其中在3020-3029的概率是多少) 47. (-5)*(-7)*(-9)和(-5)+(-7)+(-9)大小比较(后者大，地球人都知道) 48 .一个三角形(有图，我画不出来)两个边长分别为3，4，二者夹角x(0 49. 4/7=(s+4)/(t+7) 比较s和4t/7(相同) 50. 一个圆与一个长方形三个边相内切，该长方形两个边分别为h,k (圆的直径为k),长方形面积是圆面积4倍，问h/k,和PI那个大(相等) 51. n>4 从2到n的奇数与从2到n的素数比大小 .(不定吧) 52. q(-3,-6,-9,-12) r(-3,-6,-9,-12,-15) a:the number 一个集合里有，另一个没有的。 b:a number 两个集合里有的 注意了，the number 值得是个数，应是1，而a number 只得是具体的数，-3，-6，-9，-12都为负数，应为a大。 53. 第一天下雨的概率是70%，第二天下雨的概率是40%(不管第一天是否下雨)，两天均不下雨的概率(0.18)， 54. 斜率(slope)为3的一条直线，经过(k,5)。比较k与2的大小。 d 55. 3^100-3^97,问GREATEST PRIME FACTOR，选 13 56 .两个事件E , F, P(F|E)=0.45, 比较P(~F|E) 与 0.55的大小 小于 57. 以等边三角形(边长为2)的各顶点为圆心，以1为半径画圆，3圆弧围成的部分的面积与3*(3)1/2 /4比较大小 58 .28只人，14只男人，男人中有7只为50岁以下的，这群人中50岁以下的的百分比与40%教. D 59. wxyz四人排队，问w在z前面的几率和1/2比较大小，我选相等(sure) 60. x 的 值为0的frequency 为 n 为1的frequency为100-n, 为x 的 arithmatic average less than 0.5 时n 的值与50的比较 (0*n+(100-n)*1)/100<0.5得n>50 61. 还有9^17/8^17 与 9^17+5^9/8^17+5^9 比较大小(前大于后) 62. 圖表題1﹕一個餅圖表示支持x,y的百分比﹐另一個表示支持者收入的百分比﹕<3000,58%; 3000-5000,24%;>5000,18%. Q1:支持y且收入>5000的最大百分比(兩者取小﹐18%) Q2:羅馬數字題 1﹒收入的mean<3000 2.收入的mean不能計算出 3﹒忘了﹐但不對﹒ 選了D(1﹐2對) 63. 圖表題2﹕列出了几年的labor force 數﹐及labor force in farming 的比例﹒ 有一體問第一年和最后一年labor force in farming的人數的變化﹐算出來發現沒有可以選的﹐可能理解有誤﹐遇到時大家仔細﹒另一題簡單﹒ 64. n=2k=3m, 问n^2和6km的大小。(C) 65. 有一组数S1,S2,S3,……Sn, 其中S1=1, Sn+1= -Sn,，问S14和S20谁大。(C) 66. 画了一个坐标图(我不知如何把图贴在BBS上，所以就描述一下吧)，有四个点，P(-4，0)，Q(-1,-5), R(6,0), S(1,3),问四边形PQRS的面积。(40) 67. 又一个图，一个三角形ABC, O是三条角分线(bisect)的交点，角BAO=y, 角OBC=x,角OCB=24,问(x+y)/2与33谁大。(C) 68. 已知x/y=7/3，问(x+y)/2和12谁大。(D) 69. 一直线l，斜率(slope)是3，且通过原点(origin)，一点(k,5)在这条直线上，问k等于多少。(5/3) 70 .有一组人，其中有驾驶执照的有540人，另外的人都没有驾驶执照，从这些人里随机的抽出没有驾驶执照的人的概率是0.1，问有多少人没有驾驶执照。(60) 71 .两个investor, x和y, 他们第一年的投资总数相同，第二年的时候把第一年赚到的interest加到第一年的本上作为第二年的本，以次类推，问：x第一年赚10%，第二年赚6%，y第一年赚6%，第二年赚10%，那他们两年各自赚的总数谁多。(C) 72. x,y,z均为大于1的整数，已知xyz=231,问x+y+z等于多少。(21) 73. x+y+z)^3=-27, 问x,y,z的算术平均值(arithmetic mean)与-2谁大。(A) 74 .一个图，有一个圆⊙O，另外一个正方形PORS,其中P,R都在圆上，且对角线PR等于5倍更号2 ，问劣弧PR等于多少。(5π/2) 75 .问[1/(1-更号2)]+[1/(1+更号2)]大小。(-2) 76 .六个连续整数的median是24.5，问最小的整数是多少。(22) 77. 已知一个数列，第一个数是2^1，第n个数是2^n, 当n=m时，总和是62，问m和5谁大。(C) 78 .已知x<0, 则[(-x)(-x)]/(-x)等于下面的哪个表达式。(|x|) 79 .已知12x^(-2)+7x^(-1)+1=0,求解。(-3和-4) 80. 一个表格，21—24岁有20人，19—20岁有11人，15—19岁有43人，12—14岁有xx(忘了，不重要)人，问年龄最大的40人的岁数的域(range)和12相比谁大。(A) 81. n是integer, n^2+n被2除，余数与0比较，答案相等，因为n^2+n=n(n+1)，必为偶数 82. 商品X的价格是$35,商品Y的价格至少是X的2/3，问Y的价格与$24比较， 答案：不能确定 83 1/11+1/12+1/13+1/14+1/15>1/3 84. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式 已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter 85. (x-3)/(x-1)=0，比较x与1(没说x≠1) 大于 86. 满足方程x/13+y/39=1的正整数对(x,y)有多少对。(12) 87. (图表)体重超过225的人当中血脂超过300的人占体重超过225的人的percentage? 4/9=44% ：在所有被检测人中任意抽查一个人,血脂和体重都超过200的概率? 88 .图题，横坐标是胆固醇量，纵坐标是体重， q1有问体重小与170，胆固醇高于20的比例， q2 体重大于190或胆固醇小于19的比例，注意相加后减去共有的。 89. 另一道是统计题，列了一个表，说的是城市里养狗的情况，0只的有多少家，1只的多少，。。。，养了5只以上的多少，求城市里平均每家养狗数。这里要注意加权平均的时候，养了五只以上的(设有10家)，那就按每家养5只来加权。然后算出来的记得是1.7左右，但 答案里只有1.5与2，我就选了2。 90. #两个数列 1，2，3，4，5......M 1，2，3，4，5......N 每个数列中均为连续整数。M为EVEN，N为ODD 比较第一个数列中奇数的PERCENTAGE与第二个数列中偶数的PERCENTAGE(前者大于后者) 91. 有一道图表题，有一个饼图，一个表。1992--1996年的什么东西是：1992年到1996年间年增长最大能是多少。因在1992--1996年间共增长了10，有个限制条件是每年最少增长**，根据此限制条件，可得(maybe) 60。就是除了最大的，其余全按最少算。 92 .一圆与一正方形面积相等，正方形的周长为P，问圆的周长用P表示是-------。 93. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1 7 94. How many positive whole numbers less than 81 are NOT equal to squares of whole numbles? 72。 95 .含有2，3，4，7，9这五个数的不同五位数的总数 要满足奇数不相邻。 (12) P(3 3)*P(2 2)=12 96. J给某人打电话，每次拨号遇到BUSY LINE的概率为1/3，问连拨J四次电话不会遇到BUSY LINE的概率与另一个数的比较。 :(1-1/3)^4 (要看一下概率，未解答) 97. 两个长方形，A的周长比B大，问两者的面积比较。 (d) a=10+19, b=14+14.5; 98. one copper bar 2 feet by 1/2 foot by 1/12 foot, the bar was rolled into a uniformly plate 8 feet by 4 feet， what is the thickness of the plate? a copper pot 30 feet by 1/2 feet by 1/12 feet的,什么意思,谁知道啊? 99. 20的阶乘减去19的阶乘等于多少?19乘以19的阶乘。 100 .第一天以4m/h的速度走了6小时，第二天走同样的路程，速度为8m/h,问要走多少小时? 101. 往一圆柱体的容器了灌水，速度是每分钟1000立方厘米(还是米?)，圆柱体里的水以每分钟0.01厘米的速度上升，问该圆柱体的底部圆形的半径? 102. x+y>1, 比较x^2+y^2 与1的大小 D 103. 在区间[200，999]所有整数中，以‘03’结尾的数占总数的比例：0.01 104 .已知(x-1)的绝对值小于2，在数轴上表示x的区间。 105. 已知x,y,15,25的平均值为22，比较x,y平均值与22的大小 A 希望各位考生能够对这105道新GRE数学题进行练习，虽然数学是我们的强项，但是也不能疏忽大意，不仅不能轻敌，还要更加细心，以保证能够会做的题全部解答正确。
新GRE数学105道易错题汇总(机经类)和新GRE数学方法代入检验和界定范围的延伸阅读——gre数学考试七大复习法则助您一次顺利通关
1.数学满分＝认真+不轻视。这是GRE数学复习所应当遵循的头号准则，下面一切所说的，都是基于这个原则。 2.我想不管是基于什么想法，在最后20天，应当开始复习数学了。不轻视数学，否则拿满分还是比较难的事情。 3.应当把数学的基本词汇掌握住，否则做题没有用处。数学真正比较难的地方就是一些专业词汇。 4.要用摸考的规格来复习数学，不应当词汇题是用摸考的考法，到了数学就很无所谓的样子。记住，尽管数学比较简单，但是它的要求有高。 5.注意总结，数学里边有很多小的陷阱，我做题的时候有一个感觉，就是数学考试和我们平时的考试不一样，更像一个智力测验，有时候需要转弯，这样的地方不多，总结一下，刻意的避开。 6.要注意在做数学的时候，不要想错几个能得满分，要想怎么样才能全都做对，取法呼上仅得其中。 7.有人总结了一些难题，有的是超难的题，有时间就看，没时间就不看，看了看不懂，不要慌，这种题处了根本就是小概率时间。
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