小论有理数

 

    　数学中有一些奇妙的数字——有理数。有理数有正整数、负整数和0，许多人只把它们看成简单的正负数，但是这简单的正负数却迷惑了许多人，包括那些著名的数学家，我对有理数有以下一些看法：

　　有理数的理解大家基本上都很懂了——把正数当成是盈利，把负数当成亏本。但关于有理数的计算却还有许多人搞不清楚。有理数的四则运算是“同号得正，异号得负”的，短短的“1-（-1）”大家都知道这等于“1+1”，但如果是很长的一个算式，一大堆的“+”、“-”号，再加上乘方，恐怕再细心的人也难免被迷惑、算错。难道就没有什么办法能让这种错误减少吗？在解这类问题时，我认为可以用一种简单的办法，只要把被乘数的符号记住，再与后面的数“同号得正，异号得负”，如果有乘方，正数的乘方都是正数，负数就是“奇数得负，偶数得正”。不过这还要靠认真，有的人总是因为乘数前面有一个比较好算、或是算得比较熟练的数，就把它们乘在一起——错了！这样的错误许多人肯定都犯过，可是能改的人就不多了。解决这种问题，最重要的还是能弄清符号。在算式中，化简也会使数字变号。一个小括号还简单，可如果是好几个括号，又想快一点，就一下跳过几个括号，这样很容易错。如果要快，其实可以把几个要化简的数都加起来，这样一来就是化简结果。

　　有理数中还有一个奇妙的数——0。老师出过这样一道题：“-101*（-100）*（-99）*……*103*104”，许多同学都算了好半天没个答案。大家都被这道题难倒了，可谁也没想到得数是…当老师说答案时，大家又惊奇又为自己刚才算不出答案感到奇怪，得数是“0”！大家都没想到在“-101”与“104”之间有“0”这个数，任何数乘以这个数都等于零，因此得数也是0！0把一切数都化整为零，也使一些简单的算式“化简”了，一大串数都变成0。有理数的分类也是不太容易的。比如0，不是正数也不是负数，是非正数也是非负数。把0当做是正数，它却代表什么也没有；把0当做是负数，它又不是原点左边的数，那它也只能是一个非正非负的“中间数”。0就是一个简单的圆圈，但它的意义却非常复杂。正数是自然数，代表自然界中的数；负数是小于0的数，一般只在温度中出现；0代表什么都没有。就因为0的特殊属性，许多方程式都得分成三个或是更多的情况。大部分附加题的技巧都在于分类。有时候还有绝对值，绝对值其实就是一个数到原点的距离，但绝对值符号可以改变所有负数，也有一些附加题的技巧在于未知数是正数还是负数。有理数的分类确实挺重要的，一旦有一个分类分错的话，得数就肯定是错的。有理数是有限的数，可一些有理数也是数不太清楚的。有理数和无理数只是一个字差别，可其实它们基本上没有差别，如果小数点后是几百几千位的数，那人们就会把有理数和无理数并排在一起。有理数是算不完的，有些题目中只是一字之差，得数就几乎完全相反。有理数是简单的正数、负数和0，但理解有理数可不是简单的。

　　有理数真是一种奇妙的数，它还值得我们好好探究。

 

 小论有理数 的延伸阅读——议论文三要素

1、论点

　　论点是作者在文章中提出的对某一个问题或某一类事件的看法、观点、主张，它要求要正确 、鲜明、有针对性，一般表现在文章题目，或第一句话，或结尾。如《坚持就是胜利》一文的论点就是一个人要想取得学业上或事业上的成功，坚持是一个重要条件。

2、论据

　　论据是证明论点正确的证据。要想证明论点的正确，首先，论据必须让人觉得真实、可信，能够充分证明论点。其次，论据要具有典型性，能收到“以一当十”的效果。第三，论据要新颖，尽可能寻找一些新鲜的、能给人以新的感受和启示的论据。 　　如在《坚持就是胜利》一文中举的狄更斯、爱迪生和德国化学家的正反两个方面的事例，都是用来证明论点的论据，既具有典型性，又让人觉得真实可信。

3、论证过程

　　论证就是用论据来证明论点的过程，论证的目的在于揭示出论点和论据之间的内在逻辑关系。