MBA数学经典模拟习题解析

　　1、 某人自称能预见未来，作为对他的考验，将1枚硬币抛10次，每一次让他事先

　　预言结果，10次中他说对7次 ，如果实际上他并不能预见未来，只是随便猜测， 则他作出这样好的答案的概率是多少?答案为11/64。

　　【思路】原题说他是好的答案，即包括了7次，8次，9次，10次的概率. 即 C(7 10)0.5^7x0.5^3 ......C(10 10)0.5^10, 即为11/64.

　　2、 成等比数列三个数的和为正常数K,求这三个数乘积的最小值

　　【思路】a/q a a*q=k(k为正整数)

　　由此求得a=k/(1/q 1 q)

　　所求式=a^3,求最小值可见简化为求a的最小值。

　　对a求导，的驻点为q= 1,q=-1.

　　其中q=-1时a取极小值-k,从而有所求最小值为a=-k^3.(mba不要求证明最值)

　　3、 掷五枚硬币，已知至少出现两个正面，则正面恰好出现三个的概率。

　　【思路】可以有两种方法：

　　1.用古典概型 样本点数为C(3，5)，样本总数为C(2，5)C(3，5)C(4，5)C(5，5)(也就是说正面朝上为2，3，4，5个)，相除就可以了;

　　2.用条件概率 在至少出现2个正面的前提下，正好三个的概率。至少2个正面向上的概率为13/16，P(AB)的概率为5/16，得5/13

　　假设事件A：至少出现两个正面;B：恰好出现三个正面。

　　A和B满足贝努力独立试验概型，出现正面的概率p=1/2

　　P(A)=1-(1/2)^5-(C5|1)*(1/2)*(1/2)^4=13/16

　　A包含B，P(AB)=P(B)=(C5|3)*(1/2)^3*(1/2)^2=5/16

　　所以：P(B|A)=P(AB)/P(A)=5/13。

　　4、 设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知取出的两件中有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。(0.2)

　　【思路】在”已知取出的两件中有一件不合格品”的情况下，另一件有两种情况(1)是不合格品，即一件为合格品，一件为不合格品(2)为合格品，即两件都是合格品。对于(1)，C(1,4)*(1,6)/C(2,10)=8/15;对于(2)，C(2,4) /C(2,10)=2/15.提问实际上是求在这两种情况下，(1)的概率，则(2/15)/(8/15 2/15)=1/5

　　5、 设A是3阶矩阵，b1,b2,b3是线性无关的3维向量组，已知Ab1=b1 b2, Ab2=-b1 2b2-b3, Ab3=b2-3b3, 求 |A| (答案：|A|=-8)

　　【思路】A= (等式两边求行列式的值，因为b1,b2,b3线性无关，所以其行列式的值不为零，等式两边正好约去，得-8)

 

的延伸阅读——2012mba考试备考技巧

 

1.正确的目标，平常的心态

谁都知道目标和心态的重要性，可真正能在这两方面做好却殊非易事。我虽然有幸考上报考的学校，却因为定的目标过高，考试期间无法保持平常的心态，而导致部分科目严重发挥失常。身边也有些朋友，立志考清华北大，后来看他们的分数也算比较高，如果把目标稍稍降一降，上一个其它的好学校是完全可能的。

制定目标我认为基于三个主要的因素就可以了，第一是基础，基础好的人，不必因为毕业时间太长而沮丧，实际上我本人就是毕业12年的老龄考生，底子扎实的话再捡起这些科目会很快，如果目标订得太低就有些可惜了;基础不太好的同学，可以先好好分析一下基础不好的原因，如果只是因为以前学习不够努力，同时自己还比较自信而且时间也足够的话，当然可以有较高的目标，同时应该明白，没有舍哪有得，只有舍弃过高的目标，才可能得到MBA的通行证啊。第二是决心，俗话说，有志者事尽成，还有句话叫苦心人天不负，定目标的时候先问清自己，决心到底有多大，如果怕影响工作，或者还在犹犹豫豫，就别把目标定高了，没有决心，你花不了那时间，吃不了那苦。第三是时间，如果你工作很忙，又不想耽误工作，就别要求太高了，虽然时间象海绵里的水，但你挤得太费劲，持久不了的。

有了正确的目标，基本上就能具备良好的心态。不过，考试前半个月，请尝试去忘记你的目标，把这想象成一场很平常的战争，胜负无关紧要，生活仍然沿着它的轨迹走下去，不去改变这个轨迹或许会更好。这样虽然有点阿Q，但为了考试期间你能够心若止水，正常发挥，就让阿Q做你MBA复习最后的老师吧。

2.健康的身体，良好的状态

健康，大家都知道这是干革命的本钱，有多重要勿需多言。我在复习的后两个月，基本上能坚持每个星期至少锻炼一次，打羽毛球或者跑步，象爬山这样的平常项目还不计算在内。特别是对要去异地考试的考生，如果没有强健的身体，改变一下环境，或者经点凉受点热就吃不消的话，辛勤的复习都可能付之东流。无论多忙，复习期间的锻炼和营养都是不能放松的。

健康的身体不必然等于良好的状态，前边讲的平常心也很重要，同时，考前一两个星期，尽量想办法把自己与繁重的工作，繁杂的家事，和一些引起不愉快的因素绝缘，这有这样才可能保证良好的精神状态。

3.计划宜大略，控制是关键

所谓预则立，不预则废。没有计划的忙碌只能是瞎忙，没有计划的行动只能是盲动。但计划应该怎样做呢？有的人喜欢详细的计划，每天几点到几点该复习什么都规定得清清楚楚，这应该是有它的好处。不过，我倾向于只做大的简略的计划，把半个月要达到的目标定下来就行了。计划的关键是可行性，如果不可行，做不到或坚持不了，再好再具体的计划都是白废。我们毕竟是边工作边复习，绝大多数人还有家庭，在长达几个月的复习中，要做到与外界绝缘，不受杂事所扰是不可能的，你的时间必然被很多其它的事情侵蚀，计划太具体是不太好执行的。