MBA联考数学模拟试题及思路解析二 1、设A是3阶矩阵，b1,b2,b3是线性无关的3维向量组，已知Ab1=b1 b2, Ab2=-b1 2b2-b3, Ab3=b2-3b3, 求 |A| (答案：|A|=-8) 【思路】A= (等式两边求行列式的值,因为b1,b2,b3线性无关,所以其行列式的值不为零,等式两边正好约去,得-8) 2、某人自称能预见未来，作为对他的考验，将1枚硬币抛10次，每一次让他事先 预言结果，10次中他说对7次 ，如果实际上他并不能预见未来，只是随便猜测， 则他作出这样好的答案的概率是多少?答案为11/64。 【思路】原题说他是好的答案,即包括了7次,8次,9次,10次的概率. 即 C(7 10)0.5^7x0.5^3 ......C(10 10)0.5^10, 即为11/64. 3、成等比数列三个数的和为正常数K,求这三个数乘积的最小值 【思路】a/q a a*q=k(k为正整数) 由此求得a=k/(1/q 1 q) 所求式=a^3,求最小值可见简化为求a的最小值. 对a求导,的驻点为q= 1,q=-1. 其中q=-1时a取极小值-k,从而有所求最小值为a=-k^3.(mba不要求证明最值) 4、假定在国际市场上对我国某种出口商品需求量X(吨)服从(2000，4000)的均匀分布。假设每出售一吨国家可挣3万元，但若卖不出去而囤积于仓库每吨损失一万元，问国家应组织多少货源使受益最大? 【思路】设需应组织a吨货源使受益最大 4000≥X≥a≥2000时，收益函数f(x)=3a, 2000≤X X的分布率： 2000≤x≤4000时，P(x)= ， 其他， P(x)=0 E(X)=∫(-∞， ∞)f(x)P(x)dx= [ ]= [-(a-3500) 2 8250000] 即a=3500时收益最大。最大收益为8250万。 5、将7个白球，3个红球随机均分给5个人，则3个红球被不同人得到的概率是( ) (A)1/4 (B)1/3 (C)2/3 (D)3/4 【思路】注意“均分”二字，按不全相异排列解决 分子=C(5，3)*3!*7!/2!2! 分母=10!/2!2!2!2!2! P= 2/3 |
