四年级下数学教案：交换律

 

　　四年级下数学教案：交换律

 

　　第三单元 运算定律与简便计算

　　第一课时：

　　教学内容：

　　P28/例1(加法交换律) P29/例2(加法结合律)

　　教学目标：

　　1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

　　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、主题图引入

　　观察主题图，根据条件提出问题

　　(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?

　　(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?

　　等等。

　　引导学生观察主题图

　　教师根据学生提出的问题板书。

　　二、新授

　　练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。

　　教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。

　　学生观察第一组算式，发现特点。

　　引导学生观察第一组算式，总结出：

　　40+56=56+40

　　试着再举出几个这样的例子。

　　根据学生的举例，进行板书。

　　通过这几组算式，你们发现了什么?

　　学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。

　　教师根据学生的小结，板书。

　　你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?

　　板书：a+b=b+a

　　学生用多种形式表示。

　　符号表示：△+☆=☆+△

　　引导学生观察第二组算式，总结出：

　　(88+104+96)=88+(104+96)学生观察第二组算式，发现特点。

　　学生继续观察几组算式。

　　出示：

　　(69+172)+28

　　69+(172+28)

　　155+(145+207)

　　(155+145)+207

　　通过上面的几组算式，你们发现了什么?

　　学生总结观察到的规律。

　　教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。

　　学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。

　　符号表示：(△+☆)+○=△+(☆+○)

　　教师板书：

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。

　　三、巩固练习

　　P28/做一做

　　P31/4、1

　　四、小结

　　学生小结本节课学习的加法的运算定律。

　　今天这节课你们都有什么收获?

　　你能把这些运用于以后的学习中吗?

　　五、作业：P31/3

　　板书设计：

　　加法的运算定律

　　(1)李叔叔今天一共骑了多少千米? (2)李叔叔三天一共骑了多少千米?

　　40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 88+104+96 104+96+88

　　=192+96 =200+88

　　=288(千米) =288(千米)

　　40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96)

　　┆(学生举例) (69+172)+28=69+(172+28)

　　两个加数交换位置，和不变。 155+(145+207)=(155+145)+207

　　这叫做加法交换律。 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，

　　和不变。这叫做加法结合律。

　　a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

　　课后小结：

　　第二课时：

　　教学内容：

　　P30/例3(加法运算定律的运用)

　　教学目标：

　　1.能运用运算定律进行一些简便运算。

　　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习巩固

　　回忆上节课学习的关于加法的运算定律。

　　(1) 加法交换律

　　(2) 加法结合律

　　根据学生的汇报板书。

　　二、新授

　　出示：例5

　　下面是李叔叔后四天的行程计划。

　　第四天 城市A→B

　　第五天 城市B→C

　　第六天 城市C→D

　　第七天 城市D→E

　　A→B 115千米

　　B→C 132千米

　　C→D 118千米

　　D→E 85千米

　　根据上面的条件，你们能提出什么问题?

　　教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。

　　请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。

　　汇报自己的答案，并说明理由。

　　重点引导学生对最后一个问题(按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米?)进行汇报。

　　学生可能对括号问题有异议

　　教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。

　　既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。

　　这道题我们运用了加法中的什么运算定律?

　　通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

　　三、巩固练习

　　P30/做一做

　　四、小结

　　学生汇报学习的内容，以及自己的收获

　　这节课你有什么收获?

　　五、作业：P32/5-7

　　板书设计：

　　加法运算定律的应用

　　按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米?

　　115+132+118+85

　　=115+85+132+118 ←加法交换律

　　=(115+85)+(132+118) ←加法结合律

　　=200+250

　　=450(千米)

　　课后小结：

　　第三课时：

　　教学内容：

　　加法运算定律应用的练习课

　　教学目标：

　　1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。

　　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　口答：

　　(1)根据运算定律在下面的里填上适当的数。

　　46+=75+

　　+38=+59

　　24+19=+

　　a+57=+

　　要求学生说出根据什么运算定律填数。

　　(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。

　　632+85=717 85+632=

　　304+215=519 215+304=

　　(3)下面各式那些符合加法交换律。

　　140+250=260+130

　　20+70+30=70+30+20

　　260+450=460+250

　　a+400=400+a

　　通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗?(根据学生的回答板书)

　　学生小结。

　　练习本独立完成：

　　(1)一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米?

　　(2)玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米?

　　求：

　　(1)画出线段图。

　　(2)列式计算。

　　比较两题在应用运算定律方面有什么不同。

　　在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。

　　师生共同订正。(简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。)

　　(3)根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

　　369+258+147=369+(□+147)

　　(23+47)+56=23+(□+□)

　　654+(97+a)=(654+□)+□

　　(4)下面哪些等式符合加法结合律?

　　a+(20+9)=(a+20)+9

　　15+(7+b)=(20+2)+b

　　(10+20)+30+40=10+(20+30)+40

　　(5)用简便方法计算：

　　91+89+11 78+46+154

　　168+250+32 85+41+15+59

　　计算：480+325+75

　　325+480+75

　　二、小结

　　学生谈收获。

　　课后小结：

　　第四课时：

　　教学内容：

　　P34/例1(乘法交换律) 例2(乘法结合律)

　　教学目标：

　　1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

　　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、主题图引入

　　观察主题图，根据条件提出问题。

　　(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?

　　(2)一共要浇多少桶水?

　　学生在练习本上独立解决问题。

　　引导学生观察主题图。

　　根据学生提出的问题，适当板书。

　　二、新授

　　引导学生对解决的问题进行汇报。

　　(1)4×25=100(人)

　　25×4=100(人)

　　两个算式有什么特点?

　　你还能举出其他这样的例子吗?

　　教师根据学生的举例进行板书。

　　你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

　　板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

　　能试着用字母表示吗?

　　学生汇报字母表示：a×b=b×a

　　我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

　　根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?

　　教师巡视，适时指导。

　　(2)(25×5)×2 25×(5×2)

　　=125×2 =10×25

　　=250(桶) =250(桶)

　　小组合作学习。

　　①这组算式发现了什么?

　　②举出几个这样的例子。

　　③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。

　　小组汇报。

　　教师根据学生的汇报，进行板书整理。

　　三、巩固练习

　　P35/做一做1、2

　　四、小结

　　学生小结本节课的学习内容。

　　教师引导学生回忆整节课的学习要点。

　　完善板书。

　　五、作业：P37/2-4

　　板书设计：

　　乘法交换律和乘法结合律

　　(1)负责挖坑、种树的一共有多少人? (2)一共要浇多少桶水?

　　25×4=100(人) 4×25=100(人) (25×5)×2 25×(5×2)

　　25×4=4×25 =125×2 =10×25

　　┆(学生举例) =250(桶) =250(桶)

　　(25×5)×2=25×(5×2)

　　┆(学生举例)

　　交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，

　　这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。

　　a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

　　课后小结：

　　第五课时:

　　教学内容：

　　乘法交换律和乘法结合律练习课

　　教学目标：

　　1.能运用运算定律进行一些简便运算。

　　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　(1)口算：

　　50×2=100 50×20=1000

　　25×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000

　　125×8=1000 125×16=200

　　125×24=3000 125×80=10000

　　通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁?

　　板书：5×2 25×4 125×8

　　(2)在□里填上合适的数。

　　30×6×7=30×(□×□)

　　125×8×40=(□×□)×□

　　(3)计算：

　　43×25×4 25×43×4

　　比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同?

　　在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便;第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

　　小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

　　引导学生在对比中加以区分。

　　(4)师生比赛，看谁直接说出结果速度快。

　　25×42×4 68×125×8

　　4×39×25

　　(5)对比练习：

　　4×25+16×25

　　4×25×16×25

　　(25+15) ×4

　　(25×15)×4

　　46×25

　　(40+6)×25

　　49×49+49×51

　　49×99+49

　　(68+32)×5

　　68+32×5

　　学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。

　　汇报。

　　二、小结

　　学生谈收获。

　　课后小结：

　　第六课时：

　　教学内容：

　　P36/例3(乘法分配律)

　　教学目的：

　　1.引导学生探究和理解乘法分配律。

　　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学重点：

　　乘法分配律的意义和应用。

　　教学难点：

　　乘法分配律的反应用。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕埋伏

　　思考问题。

　　在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动?

　　二、新授

　　小组讨论，尝试用不同的方法解决。

　　教师引导学生用多种方法解答。

　　学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

　　(1)(4+2)×25

　　=6×25

　　=150(人)

　　4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

　　(2)4×25+2×25

　　=100+50

　　=150(人)

　　4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

　　小组合作：

　　(1)两组算式有什么相同点?

　　(2)两组算式有什么不同点?

　　(3)两组算式有什么联系?

　　汇报。

　　教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

　　你还能举出像这样的几组算式吗?

　　学生举例。

　　根据学生举例板书。

　　到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢?请学生验证。

　　请学生用语言表述出发现的规律。

　　板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　a×(b+c)=a×b+a×c

　　你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律?

　　简记为：

　　和与一个数相乘=积相加

　　三、巩固练习

　　P36/做一做

　　P38/5

　　在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

　　四、小结

　　学生汇报自己的收获。

　　教师引导小结，相应完善板书。

　　板书设计：

　　乘法分配律

　　一共有多少名同学参加了这次植树活动?

　　(1)(4+2)×25 (2)4×25+2×25

　　=6×25 =100+50

　　=150(人) =150(人)

　　(4+2)×25=4×25+2×25

　　┆(学生举例)

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　a×(b+c)=a×b+a×c

　　两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

　　数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

　　课后小结：

　　第七课时：

　　教学内容：

　　乘法分配律的应用

　　教学目的：

　　1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。

　　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　出示：

　　1.口算：

　　73+27 138×100

　　100-64 64×1

　　8×9×125

　　(4+40)×25

　　2.在□里填上适当的数。

　　302=300+□

　　(300+2)×43=300×□+2×□

　　2003=2000+□

　　(2000+3)×14=2000×□+□×□

　　二、新授

　　我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。

　　出示102×

　　学生任意填上一个两位数。

　　老师迅速说出它的得数，而不用笔算。

　　出示：

　　计算102×43

　　小组讨论完成。

　　学生可能出现：

　　(1)(100+2)×43

　　(2)102×(40+3)

　　在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。

　　小练：

　　(1)在□里填上适当的数。

　　3001×84=□×84+□×84

　　92×203=92×(200+□)

　　=92×200+92×□

　　(2)计算102×24

　　出示：9×37+9×63

　　学生在练习本上独立完成。

　　(1)9×37+9×63

　　=333+567

　　=900

　　(2)9×37+9×63

　　=9×(37+63)

　　=9×100

　　=900

　　找出不同的方法，进行板演。

　　引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。

　　小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。

　　在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。

　　另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。

　　小练：(80+8)×25

　　32×(200+3)

　　35×37+65×37

　　38×29+38

　　讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗?你能把它转化成乘法分配律的形式吗?怎样应用乘法分配律进行简算?

　　订正时，说明怎样运用运算定律简算的。

　　引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。

　　三、巩固练习

　　1. 师生对出题。

　　我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。

　　2.根据乘法分配律把相等的算式用"="连接起来。

　　23×12+23×88

　　(35+45)×12

　　(11×25)×4

　　25×(4+40)

　　讨论：2、3题为什么不相等?要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改?

　　3.P38/5

　　四、小结

　　谈收获。

　　五、作业：P38/6-8

　　板书设计：

　　乘法分配律的应用

　　计算102×43 9×37+9×63 9×37+9×63 38×29+38

　　102×43 =333+567 =9×(37+63) =38×(29+1)

　　=(100+2)×43 =900 =9×100 =38×40

　　=100×43+2×43 =900 =1520

　　=4300+86

　　=4386

　　课后小结：

　　第八课时：

　　教学内容：

　　乘法运算定律的复习

　　教学目的：

　　1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。

　　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、知识点的复习

　　回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。

　　教师引导回忆，并相应板书。

　　二、联系实际复习

　　1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。

　　2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。

　　教师把符合要求的题目贴上黑板。

　　学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。

　　要求：选择自己喜欢的方法解答。

　　教师巡视，加以必要的指导。

　　有必要的题目可以让学生练习画线段图。

　　小组内交流。

　　全班汇报。

　　三、小结

　　学生谈收获

　　课后小结：

　　第九课时：

　　教学内容：

　　P39/例1(减法性质)P43/例3(除法性质)

　　教学目标：

　　1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。

　　2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。

　　教学重点：

　　引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。

　　教学难点：

　　学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　购物：

　　一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱?

　　学生自己选择条件，独立解答。

　　汇报：

　　(1)1035-235-497

　　1035-497-235

　　(2)1035-(497+235)

　　(1) 1035-497-203

　　1035-203-497

　　(2)1035-(497+203)

　　二、新授

　　板书：

　　1035-235-497

　　1035-(497+235)

　　1035-497-203

　　1035-(497+203)

　　观察两组算式，你有什么发现?

　　你还能举出这样的几组算式吗?

　　教师板书。

　　学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。

　　观察这几组算式，你有什么发现?

　　板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和 。

　　谁能试着用字母表示?板书：

　　a-b-c=a-(b+c)

　　小练：

　　(1)一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看?

　　请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。

　　在其他的运算中是否也有这样的规律呢?

　　a+b+c= a+(b-c)

　　a×b×c= a×(b÷c)

　　a÷b÷c=a÷(b×c)

　　究竟哪个是对的呢?请小组合作验证。

　　小组合作验证;可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。

　　小组选择自己认为可能的规律进行验证。

　　最后验证出第三个是正确的。

　　小练：

　　(1)填空：

　　436-236-150=436-(□+□)

　　480-(268+132)=480〇268〇132

　　1000-159-□=1000〇(□+441)

　　□-(217+443)=895-□-□

　　16÷2÷4=16÷(□〇□)

　　210÷(7×6)=210〇(7〇6)

　　□÷(25×7)=350〇(□〇□)

　　(2)判断：

　　638-(438+57=638-438+57

　　901-109-91= 901-(109+91)

　　113-36-64= 133-(36+64)

　　3456-(481+519)= 3456-481-519

　　35÷14 = 350÷2÷7

　　3000÷4÷25= 3000÷(4+25)

　　三、巩固练习：

　　P39/做一做1、2

　　简算：(1)1245-(245+673)

　　(2)1275-(164+36)

　　(3)480-82-18

　　(4)673-84-71-45

　　(5)81÷3÷3

　　(6)210÷(7×6)

　　四、小结

　　学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。

　　五、作业：P41/2-4、P47/6

　　板书设计：

　　连加、连除算式中的简算

　　(1)1035-235-497 (1)1035-497-203 a+b+c= a+(b-c)

　　1035-497-235 1035-203-497 a×b×c= a×(b÷c)

　　(2)1035-(497+235) (2)1035-(497+203)

　　1035-235-497 =1035-(497+235) 1035-497-203 =1035-(497+203)

　　┆(学生举例)

　　从一个数里连续减去两个数， 从一个数里连续除以两个数，

　　可以减去两个数的和。 可以除以这两个数的积。

　　a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)

　　课后小结：

　　第十课时：

　　教学内容：

　　P40/例2(综合运用加碱计算的实践问题)

　　教学目标：

　　培养学生灵活解决实际问题的能力。

　　教学过程：

　　一、图片引入

　　观察主题图，思考问题的解决方法。

　　出示主题图。

　　二、新授

　　1.观察图(一)中的条件问题。

　　引导学生观察图(一)

　　小组合作讨论问题(一)的解决方法，比一比哪个小组的方法多?

　　小组讨论。

　　(教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况?这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。)

　　全班交流。

　　教师根据学生的汇报整理板书。

　　2.观察图(二)的条件问题。

　　小组讨论。

　　汇报。

　　三、小结

　　学生谈本节课的收获。

　　教师完善板书。

　　四、作业：P42/5-7

　　课后小结：

　　第十一课时：

　　教学内容：

　　P44/例4(两个数相乘的乘法中的简便计算)

　　教学目标：

　　1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。

　　2.培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。

　　教学重点：

　　简便算法的算理。

　　教学难点：

　　把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　口算

　　12×30 18×20

　　24×40 15×40

　　15=×

　　24=×

　　30=×

　　36=×

　　二、新授

　　出示 例4主题图

　　什么是"一打"?

　　引导学生观察主题图。

　　"一打"表示12个。

　　观察主题图，独立解决题目中的问题。

　　找三个代表性的解题方法进行板演。

　　板演：

　　(1)25×12=300(元)

　　(2)25×12

　　=25×(3×4)

　　=(25×4)×3

　　=100×3

　　=300(元)

　　(3)12×25

　　=12×(100÷4)

　　=12×100÷4

　　=1200÷4

　　=300(元)

　　第1种直接计算。

　　第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。

　　引导学生观察三个算式及解决方法。

　　你喜欢哪种方法?在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗?

　　第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。

　　根据主题图，你还能提出什么问题?

　　教师选择性地板书。

　　小组合作分工完成黑板上的题目。

　　小组内交流。

　　全班交流。

　　教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。

　　三、小结

　　学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。

　　教师完善板书。

　　四、巩固练习

　　P47/4、5

　　板书设计：

　　乘法中的简便计算

　　12×25=300(元) 12×25 12×25

　　=(3×4)×25 =12×(100÷4)

　　=3×(4×25) =12×100÷4

　　=3×100 =1200÷4

　　=300(元) =300(元)

　　课后小结：

　　第十二课时：

　　教学内容：

　　P45/例5(乘加运算中的简便计算)

　　教学目标：

　　1.进一步熟练学生进行简便计算的方法。

　　2.能熟练运用简便方法解决实际中的问题。

　　教学过程：

　　一、主题图引入

　　观察主题图。

　　引导学生观察主题图。

　　二、新授

　　请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。

　　巡视指导。

　　汇报：

　　(1)31×2+30×2+26

　　=(31+30)×2+26

　　=61×2+26

　　=122+26

　　=148(天)

　　(2)7×21+1

　　=147+1

　　=148(天)

　　在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。

　　按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。

　　根据主题图的数据你们还能提出什么问题?

　　学生根据条件问题提问。

　　教师根据学生的提问板书。

　　学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。

　　解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的?有没有用到运算定律，怎样运用的?

　　三、小结

　　学生谈收获及应该注意的问题。

　　谈谈在今天的学习后，你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受。

　　四、巩固练习

　　P46-47/1、3、7、8

　　五、作业：准备实践活动《营养午餐》

　　板书设计：

　　乘、加运算中的简便计算

　　(1)31×2+30×2+26 (2)7×21+1

　　=(31+30)×2+26 =147+1

　　=61×2+26 =148(天)

　　=122+26

　　=148(天)

　　课后小结：

 

　　四年级下数学教案：交换律的延伸内容：小学生考试考场答题技巧辅导

 

　　一、自我暗示、消除焦虑 考试一旦怯场，面对试题就会头脑空空，平时熟悉的公式、定理回忆起来也变得困难，注意力不能集中，等到心情平静下来，已浪费了许多时间，看到许多未作的题目，则会再次紧张，形成恶性循环。这时要迅速进行心理调节，使自己快速进入正常应考状态，可采用以下两种方法调节焦虑情绪：①、自我暗示法。用平时自己考试中曾有优异成绩来不断暗示自己：我是考生中的佼佼者;我一定能考得理想的成绩;我虽然有困难的题目，但别人不会做的题目也很多。②、决战决胜法。视考场为考试的大敌，用过去因怯场而失败的教训鞭策自己决战决胜。

 

　　二、整体浏览，了解卷情 拿到试卷后，在规定的地方写好姓名和准考证号后，先对试卷进行整体感知，看看这份试卷共多少页、总题量是多少、分哪几大部分、有哪几种题型。这样不仅可以要防止试卷错误，尽早调换，避免不必要的损失;而且通过对全卷作的整体把握，能尽早定下作战方案。重要的是初步了解下试卷的难易度，以便自己合理安排答题时间，避免会做的没有做，不会做的却浪费了时间的情况出现。

 

　　三、“两先两后”，合理安排 试卷的难易、生熟占分高低大体心中有数了，情绪也稳定了，此时大脑里的思维状态由启动阶段进入亢奋阶段。只要听到铃声一响就可开始答题了。解题应注意“两先两后”的安排：①、先易后难 一般来说，一份成功的试卷，它上面的题目的排列应是由易到难的，但这是命题者的主观愿望，具体情况却因人而异。同样一个题目，对他人来说是难的，对自己来说也许是容易的，所以当被一个题目卡住时就产生这样的念头，“这个题目做不出，下面的题目更别提了。”事实情况往往是：下面一个题目反而容易!由此，不可拘泥于从前往后的顺序，根据情况可以先绕开那些难攻的堡垒，等容易题解答完，再集中火力攻克之。②、先熟后生 通览全卷后，考生会看到较多的驾轻就熟的题目，也可能看到一些生题或新型题，对前者——熟悉的内容可以采取先答的方式。万一哪个题目偏难，也不要惊慌失措，而要冷静思考，变生为熟，想一想能不能把所谓的生题化解为若干个熟悉的小问题，或转化为熟悉的题型。总之要记住一句名言：“我易人易，我不大意;我难人难，我不畏难”。

 

　　四、“一慢一快”，慢中求快 一慢一快，指的是审题要慢要细，做题要快。题目本身是解题方法、技巧的信息源，特别是每卷必有的选择题中的题干中有许多解答该题的规定性。例如：选出完全正确的一项还是错误的一项，选一项还是两项等，这些一定要在读题时耐心地把它们读透，弄清要求，否则是在做无用功。考卷大多是容易的，在大家容易的情况下就看谁更细心，而细心最主要的就是审题时要慢要细心。当找到解决问题的思路和方法后，答题时速度应快。做到这一点可从两方面入手，一、书写速度应快，不慢慢吞吞。二、书写的内容要简明扼要，不拖泥带水，噜嗦重复，尽量写出得分点就行了。

 

　　五、分段得分，每分必争 考试中经常有的同学答案是错误的，但依然得了分，这说明写出了得分点，而有的同学甚至一点解题思路都没有，只是将公式进行了罗列，也依然得到了分，都是同样的道理。尤其是有问的解答中，如果第一个不会千万不要放弃，一定要浏览完全部的问题，做到每分必争，切忌出现大量空题的情况。“分段得分”的两种情况：对于会做的题目。对会做的题目要解决对而不全的老大难问题，如果出现跳步往往就会造成丢分的情况，因此，答题过程一定规范，重要步骤不可遗漏，这就是分段得分。对于不会做的题目，这里又分两种情况，一种是一大题分几小题的，一种是一大题只有一问的。对于前者，我们的策略是“跳步解答”，第一小题答不出来，就把第一小题作为已知条件，用来解答第二小题，只要答得对，第二小题照样得分。对于后者，我们的策略是“缺步解题”，能演算到什么程度就什么程度，不强求结论。这样可以最大程度地得到分数。

 

　　六、重视检查环节 答题过程中，尽量立足于一次成功，不出差错。但百密不免一疏，如果自己的考试时间还有些充裕，那么根不可匆忙交卷，而应作耐心的复查。将模棱两可的及未做的题目最后要进行检查、作答，特别是填空题、选择题不要留空白。