人大2009年统计学考研真题
1.有两个正态总体，均值和方差未知。但已知方差相等，从第一个总体中抽取n=16的随机样本，均值为24，方差为64；从第二个总体中抽取n=36的随机样本，均值为20，方差为49.如何检验第一个总体的均值是否大于第二个总体的均值。
2.在何种情形下，回归系数的最小二乘估计不具有无偏性？说出原因并指出解决办法。
3.周期过程Xt=Acos（ωt+ψ），其中频率ω和振幅A都是常数，而相位ψ是一个在区间[-π，π]上服从均匀分布的随机变量，问{ Xt}是否平稳？说明原因。
4.把一个总体分为三层，各层的权重和预估的比例见下表。待估计的参数为总体比例，如采用内曼分层抽样，请说明需要多大的样本容量才能与样本容量为600的无放回简单随机抽样有相同的估计量方差。（假设各层总体单位数量Nh都充分大，忽略“有限总体校正系数”）
层 总体权重Wh=Nh/N 预估的层内总体比例
1 0.5 0.5
2 0.3 0.7
3 0.2 0.6
5.与人大出出版社的21世纪统计学系列教材的《统计学（第二版）》的第四章习题中的第十题是一样的。
6.若有线性回归模型yt=β1+β2Xt+εt ,（t=1,2,…，n），其中E（εt）=0；E（εt2）=δ2Xt2 ，E（εtεs）=0（t≠s），问：
（1）该模型是否违背古典线性回归模型的假定，请简要说明。
（2）如果对该模型进行估计，你会采用什么方法？请说明理由。
7.测试某种安眠药效果，随机选40只白鼠，将其随机分为20对，再随机分为两组。第一组10对白鼠中每一对的两只分别关在不同的笼中喂养；第二组10对白鼠中每一对的两只关在同一个笼中喂养。每对白鼠中随机抽取一只喂以实验的安眠药，在三个不同的时间点记录每只白鼠的活动情况：吃药后立即记录，药后一小时记录，药后两小时记录。对于不吃药的白鼠，记录时间与统一对中另外一只白鼠的记录时间相同。假定40只白鼠的初始活动状态相同。请详细阐述你用何种方法分析安眠药的效果？
8.某大学从教师中抽取一个随机样本进行满意度调查。1分表示非常不满意，100分表示非常满意。数据汇总如下表，欲分析教师职称和性别对满意度有无显着性影响。
（1）你会选择什么分析方法？简述你的分析思路（可用公式说明，不需计算结果）。
（2）要采用改分析方法，数据必须满足哪些几本假定？请加以说明。
男 女
调查人数 满意度 调查人数 满意度
教授 30 88 30 82
副教授 30 83 30 80
讲师 30 74 30 75
人大2009年统计学考研真题的延伸阅读——2012年中国人民大学法学复试建议
人民大学的复试基本内容主要有：
（1）外语和专业课笔试。考试时间为3小时，其中外语笔试时间为1小时，满分为50分；专业课笔试时间为2小时，满分为100分。
外语笔试题型为：四篇传统的阅读理解，一篇7选5！难度低于考研英语。达到30分即可合格！专业课笔试题型和初试时相同包括名词解释、简答、论述。具体为：名词解释6个题目，每题5分；简答题3个题目，每题15分；论述题1个题目，25分；总分100分！达到60分即可合格！答题时间2小时。
（2）外语听力和口语水平测试。满分为50分。考生以抽签方式确定口试题目，每名考生口试时间为10分钟左右。
主要通过抽签确定题目，然后老师用英语直接和考生交流。外语听力和口语水平测试由人大的外国语学院老师单独组织考察。例如：你的名字；你的本科院校；你觉得你将会在以后的学习中碰到什么困难等等。
（3）专业课与综合素质面试。由专业课与综合素质面试两部分组成，采用考生当场抽签、当场回答题签所列问题和复试小组教师现场提问、考生当场答问的形式。每名考生面试时间为30分钟左右。满分为150分。
专业课面试采用抽签的形式，老师根据考生抽中的题号念出对应的题目，考生按照题目作答。面试的题目一般也比较基础，但是老师会在你回答的时候不断的提问你，将这个问题发散，抽到的题目如果不会可以抽第二次、第三次，只是要分别降10分、20分。综合素质面试问的问题各种各样，主要考察考生的政治思想、道德修养、兴趣爱好和心理素质等等。比如你的毕业论文题目是什么；参加过哪些公益组织或者公益活动。
针对这些复试要求，两全其美网校城为2012年的考生们提供以下复试建议：
英语方面。首先要选择合适的听力材料。建议大家可以选择托福的听力练习作为听力材料或听英语广播、看中央电视台的英语新闻等。其次要持之以恒。每天要保证1个小时以上的听力训练，每天坚持听英语广播、英语新闻，英语听力水平才能得到提高。最后要对法律英语有所准备，毕竟是法学专业的复试。
专业课方面。人大的专业课无论从初试到复试都非常重视基础知识，专业课复试题量很大，所以一定要不断温习前面复习过的内容。
综合素质面试部分。综合素质面试的主要目的是观察学生的思考能力、语言表达能力、心理素质等。综合素质面试时考生与老师面对面，紧张是在所难免的。大家尽量放松，保持清醒的头脑，听清楚老师的提问，稍作思考，清晰地、有条理地作出回答。平时可以做这方面的练习。准备一些问题，把同学或家长当做考官，发现当中的问题及时调整。
最后两全其美网校城提醒2012年的考生们要调整心态，准备复试礼仪。现在成绩还没有出来，有的学生认为自己考的不好，就没有准备复试，等成绩出来的时候发现复试名单中有自己的名字，此时再准备复试就晚了。无论觉得自己考的怎么样，都要对复试进行准备，不轻敌、不放弃。 | 
