考研数学强化备考 概率与数理常考题型

概率论与数理统计部分是大多数考生在数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对中等水平的考生来说，尤为如此。考生在数学科目的复习安排上，要先从概率论与数理统计开始，一节一节地复习，一个概念一个概念地领会，一个题一个题地做，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法的目的。下面总结了一下常考题型：

常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：

（1）确定事件间的关系，进行事件的运算；

（2）利用事件的关系进行概率计算；

（3）利用概率的性质证明概率等式或计算概率；

（4）有关古典概型、几何概型的概率计算；

（5）利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；

（6）有关事件独立性的证明和计算概率；

（7）有关独重复试验及伯努利概率型的计算；

（8）利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；

（9）由给定的试验求随机变量的分布；

（10）利用常见的概率分布（例如（0-1）分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等）计算概率；

（11）求随机变量函数的分布（12）确定二维随机变量的分布；

（13）利用二维均匀分布和正态分布计算概率；

（14）求二维随机变量的边缘分布、条件分布；

（15）判断随机变量的独立性和计算概率；

（16）求两个独立随机变量函数的分布；

（17）利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；

（18）求随机变量函数的数学期望；

（19）求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；

（20）求随机变量的矩和协方差矩阵；

（21）利用切比雪夫不等式推证概率不等式；

（22）利用中心极限定理进行概率的近似计算；

（23）利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；

（24）推证某些统计量（特别是正态总体统计量）的分布；

（25）计算统计量的概率；

（26）求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；

（27）判断估计量的无偏性、有效性和一致性；

（28）求单个或两个正态总体参数的置信区间；

（29）对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验；

（30）利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。

 

考研数学强化备考 概率与数理常考题型的延伸阅读——考研数学五大“增分点”

 

    一、对症下药查漏补缺

    到了冲刺阶段，考生开始精心模拟训练，这里考教育教研室李老师提醒考生，针对模拟考试反映出的问题要认真、客观地进行分析。看看哪些题失了分，弄清失分原因。比如，是基本知识没掌握好，思维能力跟不上，还是学习态度不端正，审题不仔细，或者是学习方法、学习习惯不好。要进行全方位的剖析。因为距离考研的时间有限，要坚持“把时间用在刀刃上”。补习“短腿科目”，对薄弱环节进行加强分析，看看哪科没考好，冷静分析丢分原因，判断该科是不是弱科。如果是，则要抓紧时间，多补薄弱学科的基础知识，避免考研时“短腿科目”拉分。根据复习中的练习暴露的问题查漏补缺，有自己解决不了的问题，千万不要钻“牛角尖”或置之不理，可以请教一下老师或同学!

    二、整理错题集适度训练

考研冲刺复习期间，要有针对性地进行知识复习，尽量多做历年考研模拟卷。要精心整理错题集，适当精选试题进行模拟训练，考察复习的效果，及时作出调整。模拟的试题不仅可以检验复习效果，也可以去体会考研命题的思路和命题的延续性，还可以扩大自己做题的宽度和广度。查看全文>>>>>