2014考研数学：线性代数怎么复习

     2014年数学考试大纲和去年相比，线性代数基本没有变化。这是数学学科本身的严谨性和稳定性的体现，对于考研的同学们来说也是一个好消息。线性代数每年考查的题型题量很固定，考查内容也很稳定，以考察计算题为主，相对来说，是同学们复习比较好拿分的科目。下面就线性代数的考查特点给大家做一个分析。

　　线性代数一共六章的内容。其中第一章行列式，它在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题和选择题为主，但它是必考内容，即便没有单独考查的题目，也会在其它的试题中给以考查，如求特征值就是计算相应的行列式。行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，同学们要掌握降阶法求行列式，以及其它的像爪型、三对角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩阵是后面各章节的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始末。这部分考点较多，像逆矩阵、伴随矩阵、转置矩阵、矩阵的幂、矩阵的行列式等概念的定义、性质、运算等等是每年考研的重点内容，同学们在复习的时候一定要注意归纳总结才可能掌握好。向量组的线性相关性是线性代数的重点也是考研的难点，大家复习的时候一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定方法并能灵活应用，还要弄清楚线性表出、向量组的秩及线性方程组等之间的联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。历年考题中，方程组是每年必考的题目，这也是线性代数部分考查的重点内容。要掌握齐次和非齐次线性方程组的解的判定定理，能够熟练求解线性方程组。这部分内容是重点考查解答题的章节。特征值和特征向量也是考研的重点内容之一，题多分值大，共有三部分内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相对而言，这部分计算量是比较大的，复习的时候一定要加强练习。由于二次型与它的实对称矩阵是一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，只要正确写出二次型所对应的实对称矩阵，就可以利用相似对角化的方法解决二次型的问题了。解线性方程组和矩阵相似对角化是每年两道大题最容易考查的地方。

　　线性代数的知识点比较多而且比较松散，而考研数学试题的综合性非常强，所以大家在复习的时候一定要注意总结常用的结论、性质，例如伴随矩阵的秩、矩阵相乘的秩等等，抓住重点，解决难点，只要我们把握住了命题规律，就一定能取得线代的高分，并最终取得考研数学的胜利。

　　2014考研数学：线性代数怎么复习的延伸阅读— —为什么读研：给自己一个真正的理由

　　研究生报名正在进行中，同时一年一度的推免也要开始了，每次面试导师都会问一个相同的问题：你为什么要读研?得到的答案也都大同小异：我立志做科研，贵单位科研条件好等。看到很多看似聪明的同学那种懵懂的状态，内心非常地惋惜。这样的理由貌似正确，但从结果来看，并非如此。因为绝大多数同学在毕业后不会从事科研工作。多年来，我还很少听到即将入学的研究生给出一个真正适合自己的理由。

　　回想起1993年我大学毕业的时候，有幸能够免试推荐到中科院数学所，那时候面临一个看似困难的选择。我家在农村，弟妹都在读中学，经济比较困难，说揭不开锅也不算过分。父母说，都读到大学毕业了，还不早点工作，家里太需要那些工资了。更何况我作为优秀毕业生，可以找到一个很好的工作。怎么办呢?我该给自己一个合理的理由，给父母一个说法。想了一段时间，我对父母说：我觉得读大学几年并不费劲，说明我还能继续读，我不能浪费自己的学习潜力。既然已经困难了这么多年了，那就继续坚持。我相信，将来会更好的。当然，他们也很尊重我的选择。事实也证明，读研让我真正地获得了成长，也真正解决了家庭的困难。

　　对于现在的研究生来说，一个真正的理由其实非常重要，这需要进行深入分析。

　　一、一个好的理由是对自己的考验。“当科学家”只是一个口号而已，绝大多数大学毕业生对做科研是没有什么概念的，所谓的“当科学家”只不过是人云亦云的一种随大流的思维，并非实际兴趣所在。在城外面，只看到了有限的好风景。实际情况是，大多数同学到了研究所，对做科研根本没有兴趣，因为入门就需要很好的基础、很多的努力，那些日子不见得都是令人心情愉快的。尤其是很多同学不适应辩证地思考和学习，所谓的科研反而成为一种心理负担。给自己一个正确的理由就是考验对自我的认知、对未来的期待。

　　二、一个好的理由是一个好的开端。想当科学家的同学往往做不了科学家，因为距离太远，路太难走，以致刚上路就失去了信心。一个合适的可行的理由，能够成为读研的助力。比如，当时我免推进科学院的时候，我还是认真做了心理准备，我知道我毕业的学校不好，但是对自己在大学的学习基础有充分的信心，我相信自己未来应该能在科研的道路上做出成绩。新的阶段开始了，过去的已经过去，要瞄准新阶段的需求开始努力。心理准备较为充分，就不会因为看到很多名校的同学而自卑，也不会因为看到很多更有才能的同学而不自信。一切都可以通过努力而获得，不是只靠历史。

　　三、一个好的理由是长久的动力。读研是个脱胎换骨的过程，需要完成许多艰难的任务，没有一个好的理由，就不能让自己在困难面前顶住压力，就不能真正完成一次又一次的蜕皮。如果有个好的理由，那就时刻记住，不要违背了自己的意愿。很多同学抱怨实验条件，抱怨导师，抱怨小组内其他同学，这都是缺乏读研的恰当的理由造成的。真正好的理由只跟自己有关，与任何其他人无关。个人只是在这个短暂阶段和导师以及同学共同完成不同人的不同历史使命，自己的路还要自己去走。

　　四、一个好的理由还是读研的好帮手。读研究生也是在社会中，不是在封闭的地方;研究生也是活生生的人，也有七情六欲。我们都会遇到许多社会问题，家庭的，朋友的，自己的，这些问题不能视而不见，都需要慎重解决。而处理这些问题的准则就是支持自己坚持与努力的那个读研的理由。一切以这个为准则，然后在这个原则下选择解决方案。我们经常看到许多研究生因为生活琐事或者恋爱而陷入了困境。这都是因为没有给自己一个合适的理由。

　　读研，只是人一生中的一个很小的阶段，也是非常关键的阶段。早点想清楚发自内心的，能让自己坚持前行的考研理由非常重要。那么，什么是“好理由”呢?在我看来，好理由应该与未来相关，与我们的人生选择相关，与我们内心的热爱与兴趣相关。往大里说，既可以是为了学术研究的理想、为了自己对某一个专业的深切热爱，也可以是为了一份责任、一份对自己未来的期许等。否则，我们容易在随大流的考研大军中迷失自我，将在研究生阶段面临各种困难，那时候，往往在糊里糊涂中就走错了路。时间是短暂的，路走错了往往不好回头。记住一点：努力想清楚自己要什么，那就只要什么。