初一上册数学知识点：“有理数的加法”教案

 

　　初一上册数学知识点：“有理数的加法”教案

 

　　一.教学目标

　　1.知识与技能

　　(1)通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算;

　　(2)在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力.

　　2.数学思考

　　通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。

　　3.解决问题

　　能运用有理数加法法则解决实际问题。

　　4.情感与态度

　　认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

　　5.重点

　　会用有理数加法法则进行运算.

　　6.难点

　　异号两数相加的法则.

　　二.教材分析

　　“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。

　　三.学校与学生情况分析

　　冲坡中学是乐东县利国镇的一所完全中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。

　　四.教学过程

　　(一)问题与情境

　　我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为

　　4+(-2)，

　　黄队的净胜球为

　　1+(-1)。

　　这里用到正数与负数的加法。

　　(二)、师生共同探究有理数加法法则

　　前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法.

　　两个有理数相加，有多少种不同的情形?

　　为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

　　足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”.比如，赢3球记为+3，输1球记为-1.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

　　(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球.也就是

　　(+3)+(+1)=+4.

　　(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球.也就是

　　(-2)+(-1)=-3.

　　现在，请同学们说出其他可能的情形.

　　答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是

　　(+3)+(-2)=+1;

　　上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是

　　(-3)+(+2)=-1;

　　上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是

　　(+3)+0=+3;

　　上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是

　　(-2)+0=-2;

　　上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是

　　0+0=0.

　　上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?

　　这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

　　1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

　　2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0;

　　3.一个数同0相加，仍得这个数.

　　(三)、应用举例 变式练习

　　例1 口答下列算式的结果

　　(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3); (3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);

　　(5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0; (7)0+(+2); (8)0+0.

　　学生逐题口答后，师生共同得出

　　进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则.进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值.

　　例2(教科书的例1)

　　解：(1)(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)

　　=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)

　　=-12.

　　(2)(-4.7)+3.9 (两个加数异号，用加法法则的第2条计算)

　　=-(4.7-3.9) (和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值)

　　=-0.8

　　例3(教科书的例2)教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数

　　下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题

　　(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);

　　学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。

　　(四)、小结

　　1.本节课你学到了什么?

　　2.本节课你有什么感受?(由学生自己小结)

　　(五)练习设计

　　1.计算：

　　(1)(-10)+(+6); (2)(+12)+(-4); (3)(-5)+(-7); (4)(+6)+(+9);

　　(5)67+(-73); (6)(-84)+(-59); (7)33+48; (8)(-56)+37.

　　2.计算：

　　(1)(-0.9)+(-2.7); (2)3.8+(-8.4); (3)(-0.5)+3;

　　(4)3.29+1.78; (5)7+(-3.04); (6)(-2.9)+(-0.31);

　　(7)(-9.18)+6.18; (8)4.23+(-6.77); (9)(-0.78)+0.

　　4.用“>”或“<”号填空：

　　(1)如果a>0，b>0，那么a+b ______0;

　　(2)如果a<0，b<0，那么a+b ______0;

　　(3)如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b ______0;

　　(4)如果a<0，b>0，|a|>|b|，那么a+b ______0.

　　五.教学反思

　　“有理数的加法”的教学，可以有多种不同的设计方案.大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则;另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计.

　　现在，试比较这两类教学设计的得失利弊.

　　第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好.

　　第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识.这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法.

　　这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题.但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的.第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会.权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。

　　六.点评

　　潘老师对本节课的设计是比较好的，体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者，引导者和叁与者。的确，新课程的实施给教师提出了全新的挑战。在新课程中，教学观念的转变和课程意识的建立是首要的，教学不是教“教科书”，而是经由“教科书”来教，新课程给教师留下了广阔的空间，教师在教学中要站在课程标准的角度挖掘教材，把教材内容与学生感兴趣的事物结合起来，寓教于乐，充分调动学生的学习积极性。

 

　　初一上册数学知识点：“有理数的加法”教案的延伸内容：尖子生经验谈：日常学习该如何安排

 

　　很多学生看上去很用功，可成绩总是不理想。原因之一是，学习效率太低。同样的时间内，只能掌握别人学到知识的一半，这样怎么能学好?学习要讲究效率，提高效率，途径大致有以下几点：

 

　　一、每天保证8小时睡眠 晚上不要熬夜，定时就寝。中午坚持午睡。充足的睡眠、饱满的精神是提高效率的基本要求。

 

　　二、学习时要全神贯注 玩的时候痛快玩，学的时候认真学。一天到晚伏案苦读，不是良策。学习到一定程度就得休息、补充能量。学习之余，一定要注意休息。但学习时，一定要全身心地投入，手脑并用。我学习的时侯常有陶渊明的“虽处闹市，而无车马喧嚣”的境界，只有我的手和脑与课本交流。

 

　　三、坚持体育锻炼 身体是“学习”的本钱。没有一个好的身体，再大的能耐也无法发挥。因而，再繁忙的学习，也不可忽视放松锻炼。有的同学为了学习而忽视锻炼，身体越来越弱，学习越来越感到力不从心。这样怎么能提高学习效率呢?

 

　　四、学习要主动 只有积极主动地学习，才能感受到其中的乐趣，才能对学习越发有兴趣。有了兴趣，效率就会在不知不觉中得到提高。有的同学基础不好，学习过程中老是有不懂的问题，又羞于向人请教，结果是郁郁寡欢，心不在焉，从何谈起提高学习效率。这时，唯一的方法是，向人请教，不懂的地方一定要弄懂，一点一滴地积累，才能进步。如此，才能逐步地提高效率。

 

　　五、保持愉快的心情，和同学融洽相处 每天有个好心情，做事干净利落，学习积极投入，效率自然高。另一方面，把个人和集体结合起来，和同学保持互助关系，团结进取，也能提高学习效率。

 

　　六、注意整理 学习过程中，把各科课本、作业和资料有规律地放在一起。待用时，一看便知在哪。而有的学生查阅某本书时，东找西翻，不见踪影。时间就在忙碌而焦急的寻找中逝去。我认为，没有条理的学生不会学得很好。

 

　　评：学习效率的提高，很大程度上决定于学习之外的其他因素，这是因为人的体质、心境、状态等诸多因素与学习效率密切相关。

 

　　总结 学习必须讲究方法，而改进学习方法的本质目的，就是为了提高学习效率。学习效率的高低，是一个学生综合学习能力的体现。在学生时代，学习效率的高低主要对学习成绩产生影响。当一个人进入社会之后，还要在工作中不断学习新的知识和技能，这时候，一个人学习效率的高低则会影响他(或她)的工作成绩，继而影响他的事业和前途。可见，在中学阶段就养成好的学习习惯，拥有较高的学习效率，对人一生的发展都大有益处。可以这样认为，学习效率很高的人，必定是学习成绩好的学生(言外之意，学习成绩好未必学习效率高)。因此，对大部分学生而言，提高学习效率就是提高学习成绩的直接途径。提高学习效率并非一朝一夕之事，需要长期的探索和积累。前人的经验是可以借鉴的，但必须充分结合自己的特点。影响学习效率的因素，有学习之内的，但更多的因素在学习之外。首先要养成良好的学习习惯，合理利用时间，另外还要注意“专心、用心、恒心”等基本素质的培养，对于自身的优势、缺陷等更要有深刻的认识。总之，“世上无难事，只怕有心人。”