初中数学 第三十三课时：多边形与平面图形的镶嵌
【课前复习】 1.四边形的内角和等于__________. 2.一幅图案.在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 . 3. 内角和为1440°的多边形是__________. 4. 一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________. 5.只用下列图形不能镶嵌的是( ) A.三角形 B.四边形 C.正五边形 D.正六边形 6. 若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是( ) A.九边形 B.十边形 C.十一边形 D.十二边形 7.一个多边形内角和是 ，则这个多边形是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 【考点归纳】 1. 四边形有关知识 ⑴ n边形的内角和为__________.外角和为__________. ⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加__________，外角和增加__________. ⑶ n边形过每一个顶点的对角线有__________条，n边形的对角线有__________条. 2. 平面图形的镶嵌 ⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形. ⑵ 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________. 3.易错知识辨析 多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 ?. 【典型例题】 例1 已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数. 例2 在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条?简单扼要地写出你的思考过程. ﹡例3 请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案. 【中考练习】 1.若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有( ) A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
 初中数学 第三十三课时：多边形与平面图形的镶嵌的延伸内容：尖子生经验谈：日常学习该如何安排
很多学生看上去很用功，可成绩总是不理想。原因之一是，学习效率太低。同样的时间内，只能掌握别人学到知识的一半，这样怎么能学好?学习要讲究效率，提高效率，途径大致有以下几点：
一、每天保证8小时睡眠 晚上不要熬夜，定时就寝。中午坚持午睡。充足的睡眠、饱满的精神是提高效率的基本要求。
二、学习时要全神贯注 玩的时候痛快玩，学的时候认真学。一天到晚伏案苦读，不是良策。学习到一定程度就得休息、补充能量。学习之余，一定要注意休息。但学习时，一定要全身心地投入，手脑并用。我学习的时侯常有陶渊明的“虽处闹市，而无车马喧嚣”的境界，只有我的手和脑与课本交流。
三、坚持体育锻炼 身体是“学习”的本钱。没有一个好的身体，再大的能耐也无法发挥。因而，再繁忙的学习，也不可忽视放松锻炼。有的同学为了学习而忽视锻炼，身体越来越弱，学习越来越感到力不从心。这样怎么能提高学习效率呢?
四、学习要主动 只有积极主动地学习，才能感受到其中的乐趣，才能对学习越发有兴趣。有了兴趣，效率就会在不知不觉中得到提高。有的同学基础不好，学习过程中老是有不懂的问题，又羞于向人请教，结果是郁郁寡欢，心不在焉，从何谈起提高学习效率。这时，唯一的方法是，向人请教，不懂的地方一定要弄懂，一点一滴地积累，才能进步。如此，才能逐步地提高效率。
五、保持愉快的心情，和同学融洽相处 每天有个好心情，做事干净利落，学习积极投入，效率自然高。另一方面，把个人和集体结合起来，和同学保持互助关系，团结进取，也能提高学习效率。
六、注意整理 学习过程中，把各科课本、作业和资料有规律地放在一起。待用时，一看便知在哪。而有的学生查阅某本书时，东找西翻，不见踪影。时间就在忙碌而焦急的寻找中逝去。我认为，没有条理的学生不会学得很好。
评：学习效率的提高，很大程度上决定于学习之外的其他因素，这是因为人的体质、心境、状态等诸多因素与学习效率密切相关。
总结 学习必须讲究方法，而改进学习方法的本质目的，就是为了提高学习效率。学习效率的高低，是一个学生综合学习能力的体现。在学生时代，学习效率的高低主要对学习成绩产生影响。当一个人进入社会之后，还要在工作中不断学习新的知识和技能，这时候，一个人学习效率的高低则会影响他(或她)的工作成绩，继而影响他的事业和前途。可见，在中学阶段就养成好的学习习惯，拥有较高的学习效率，对人一生的发展都大有益处。可以这样认为，学习效率很高的人，必定是学习成绩好的学生(言外之意，学习成绩好未必学习效率高)。因此，对大部分学生而言，提高学习效率就是提高学习成绩的直接途径。提高学习效率并非一朝一夕之事，需要长期的探索和积累。前人的经验是可以借鉴的，但必须充分结合自己的特点。影响学习效率的因素，有学习之内的，但更多的因素在学习之外。首先要养成良好的学习习惯，合理利用时间，另外还要注意“专心、用心、恒心”等基本素质的培养，对于自身的优势、缺陷等更要有深刻的认识。总之，“世上无难事，只怕有心人。”
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