初中数学 第三十二课时：解直角三角形及其应用
【课前复习】 1.如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米.(结果保留根号)
 【考点归纳】 1.解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形. 2.解直角三角形的类型：已知____________;已知___________________. 3.如图(1)解直角三角形的公式：(1)三边关系：__________________;(2)角关系：∠A+∠B=_____;(3)边角关系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______. cosB=____，tanA=_____ ，tanB=_____. 4.如图(2)仰角是____________,俯角是____________. 5.如图(3)方向角：OA：_____，OB：_______，OC：_______，OD：________.
 例2 海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险?请说明理由.
 例3为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1.2米，下底宽为2米，坡度为1：0.8的渠道(其横断面为等腰梯形)，并把挖出来的土堆在两旁，使土堤高度比原来增加了0.6米.(如图所示) 求：(1)渠面宽EF; (2)修200米长的渠道需挖的土方数.
 初中数学 第三十二课时：解直角三角形及其应用的延伸内容：尖子生经验谈：日常学习该如何安排
很多学生看上去很用功，可成绩总是不理想。原因之一是，学习效率太低。同样的时间内，只能掌握别人学到知识的一半，这样怎么能学好?学习要讲究效率，提高效率，途径大致有以下几点：
一、每天保证8小时睡眠 晚上不要熬夜，定时就寝。中午坚持午睡。充足的睡眠、饱满的精神是提高效率的基本要求。
二、学习时要全神贯注 玩的时候痛快玩，学的时候认真学。一天到晚伏案苦读，不是良策。学习到一定程度就得休息、补充能量。学习之余，一定要注意休息。但学习时，一定要全身心地投入，手脑并用。我学习的时侯常有陶渊明的“虽处闹市，而无车马喧嚣”的境界，只有我的手和脑与课本交流。
三、坚持体育锻炼 身体是“学习”的本钱。没有一个好的身体，再大的能耐也无法发挥。因而，再繁忙的学习，也不可忽视放松锻炼。有的同学为了学习而忽视锻炼，身体越来越弱，学习越来越感到力不从心。这样怎么能提高学习效率呢?
四、学习要主动 只有积极主动地学习，才能感受到其中的乐趣，才能对学习越发有兴趣。有了兴趣，效率就会在不知不觉中得到提高。有的同学基础不好，学习过程中老是有不懂的问题，又羞于向人请教，结果是郁郁寡欢，心不在焉，从何谈起提高学习效率。这时，唯一的方法是，向人请教，不懂的地方一定要弄懂，一点一滴地积累，才能进步。如此，才能逐步地提高效率。
五、保持愉快的心情，和同学融洽相处 每天有个好心情，做事干净利落，学习积极投入，效率自然高。另一方面，把个人和集体结合起来，和同学保持互助关系，团结进取，也能提高学习效率。
六、注意整理 学习过程中，把各科课本、作业和资料有规律地放在一起。待用时，一看便知在哪。而有的学生查阅某本书时，东找西翻，不见踪影。时间就在忙碌而焦急的寻找中逝去。我认为，没有条理的学生不会学得很好。
评：学习效率的提高，很大程度上决定于学习之外的其他因素，这是因为人的体质、心境、状态等诸多因素与学习效率密切相关。
总结 学习必须讲究方法，而改进学习方法的本质目的，就是为了提高学习效率。学习效率的高低，是一个学生综合学习能力的体现。在学生时代，学习效率的高低主要对学习成绩产生影响。当一个人进入社会之后，还要在工作中不断学习新的知识和技能，这时候，一个人学习效率的高低则会影响他(或她)的工作成绩，继而影响他的事业和前途。可见，在中学阶段就养成好的学习习惯，拥有较高的学习效率，对人一生的发展都大有益处。可以这样认为，学习效率很高的人，必定是学习成绩好的学生(言外之意，学习成绩好未必学习效率高)。因此，对大部分学生而言，提高学习效率就是提高学习成绩的直接途径。提高学习效率并非一朝一夕之事，需要长期的探索和积累。前人的经验是可以借鉴的，但必须充分结合自己的特点。影响学习效率的因素，有学习之内的，但更多的因素在学习之外。首先要养成良好的学习习惯，合理利用时间，另外还要注意“专心、用心、恒心”等基本素质的培养，对于自身的优势、缺陷等更要有深刻的认识。总之，“世上无难事，只怕有心人。”
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