工程硕士GCT联考数学考试要点 GCT考试里数学基础能力测试的命题范围主要包括算术、代数、几何、一元微积分和线性代数的基础知识，及其在日常生活、科学研究和实际工程中的应用。要求考生对所列数学知识内容有较深刻的理性认识;系统地掌握数学知识之间的内在联系;通过举例、解释、分析、推断以解决相关问题;运用相关知识和逻辑推理方法分析、解决较为复杂的或综合性的问题。 1. 数学基础能力测试的知识要求数学基础能力测试所涉及的知识有：算术、代数、几何、一元微积分和线性代数。 (1)算术数的概念和性质，四则运算与运用。 (2)代数代数等式和不等式的变换和计算。包括：实数和复数;乘方和开方;代数表达式和因式分解;方程的解法;不等式;数学归纳法，数列;二项式定理，排列，组合和概率等。 (3)几何三角形、四边形、圆形以及多边形等平面几何图形的角度、周长、面积等计算和运用;长方体、正方体以及圆柱体等各种规范立体图形的表面积和体积的计算和运用;三角学;以及解析几何方面的知识。 (4)一元微积分① 函数及其图形：集合，映射，函数，函数的应用。 ② 极限与连续：数列的极限，函数的极限，极限的运算法则，极限存在的两个准则与两个重要极限，连续函数，无穷小和无穷大。 ③ 导数与微分：导数的概念，求导法则及基本求导公式，高阶导数，微分。 ④ 微分中值定理与导数应用：中值定理，导数的应用。 ⑤ 积分：不定积分和定积分的概念，牛顿—莱布尼兹公式，不定积分和定积分的计算，定积分的几何应用。 (5)线性代数① 行列式：行列式的概念和性质，行列式按行展开定理，行列式的计算。 ② 矩阵：矩阵的概念，矩阵的运算，逆矩阵，矩阵的初等变换。 ③ 向量：n维向量，向量组的线性相关和线性无关，向量组的秩和矩阵的秩。 ④ 线性方程组：线性方程组的克莱姆法则，线性方程组解的判别法则，齐次和非齐次线性方程组的求解。 ⑤ 特征值问题：特征值和特征向量的概念，相似矩阵，特征值和特征向量的计算，n阶矩阵可化为对角矩阵的条件和方法。 2.数学基础能力测试的能力要求 (1)逻辑推理能力对数学问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;能用演绎、归纳和类比进行推断。 (2)数学运算能力根据数学的概念、公式、原理、法则，进行数、式、方程的正确运算和变形;通过已知条件分析，寻求与设计合理、简捷的运算途径。 (3)空间想象能力根据数学问题的条件画出正确的图形，并根据图形想象出直观形象;能对图形进行分解、组合与变形。 (4)综合思维能力理解和分析用数学语言所表述的问题;综合应用数学的知识和思想方法解决所提出的问题。 工程硕士GCT联考数学考试要点的延伸阅读——GCT考试各科技巧小贴士 GCT有四部分组成：英语、数学、语文、逻辑。每部分100分，总分400分。其中英语、语文和逻辑各50道题，每题2分;数学25道选择题，每题4分。国际统一命题，统一阅卷。考试时间为三小时，上午8:30-11:30。 通用技巧： ·合理分配时间 ·倒推法：拿够必要的分数而非最高的分数。根据自己的实际情况判断要拿够的总分，然后分配到各科上。 ·弱项上(一般为数学和英语)抢时间;在语文和逻辑上要分数。 ·要敢于放弃! 语文： 前五道题不能浪费时间，一般语文分数都能在70以上，阅读理解是那分的重点，常识题(历史、文学、地理、生物等)不要浪费太多的时间在上面，一般不超过30分钟。 数学： 前八道题都是初等数学，很简单，小学初中内容为主，所以，拿分的重点目标就是这里，一定要保证简单的题不要答错;高等数学部分也是先挑简单的做，有难度的果断放弃，这样就可以节省出大量时间用在有把握的题目上了。 英语： 前10题是关于语法和词汇的，有些难度，不能浪费太多时间。要拿分在对话和第一、二阅读上，完形填空也不是很难。 逻辑 那么前面节省的时间主要是给逻辑，大概需要70分钟左右，其中，逻辑有10到排列组合的合题，应该一分也不能丢。 时间分配： 语文：不超过45分钟，如果可以的话尽量控制在30分钟内; 英语、数学：一共不要超过75分钟; 逻辑：不少于60分钟。 最后两全其美网校考研频道编辑祝大家取得好成绩! |
