2014国家公务员备考：排列组合“双手遮天”

　　首先我们必须弄清楚什么是加法原理、什么是乘法原理。

　　加法原理：做一件事情，完成它有N类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2种方法，……，第N类方式有M(N)种方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+M(N)种方法。

　　这么说有一点抽象，举个简答的例子来说一下的话：从北京到天津可以坐火车，也可以坐汽车，如果是火车的话，一天有5趟火车，如果是汽车的话，一天就6趟汽车，那么问如果一个人想从北京到天津他可以有多少种不同的方式?根据加法原理，我们把从北京到天津的总的方法数分成了两类，一类是坐火车有5种方法数，一类是做汽车有6种方法数，那么总的就应该是5+6=11种。

　　乘法原理：做一件事，完成它需要分成N个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……，做第N步有M(N)种不同的方法。那么完成这件事共有 M1×M2×……×M(N) 种不同的方法。

　　同样举一个简单的例子，比如说一个人想从北京去杭州旅游，但是因为工作原因他必须到天津办一件事，那么已知从北京到天津既可以坐火车又可以坐汽车，那从天津到杭州有火车、汽车以及飞机这三种方法。如果要想求这个人从北京到杭州可以采用多少种不同的方法的话，不能用加法原理了，必须用乘法原理，首先北京到天津是一个步骤，有2种不同的方法数，之后从天津到杭州又是一个步骤，一共有3种不同的方法数。根据乘法原理，这里必须是2×3=6种不同的方法数。

　　我们在平时练习的时候就要弄清楚什么是加法原理，什么是乘法原理，并且分清何时使用加法原理，何时使用乘法原理;同时要抓住问题的本质特征，灵活运用排列组合的基本公式进行分析。