九年级数学复习试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

　　1．使式子有意义的实数x的取值范围是
（

）

　　　　A. 0≤x≤
B
0 ≤x ＜
C.
x ＜

D.x＞

　　2.下列四个二次根式:①,②,③,④,化为最简二次根式后,被开方数相同的是
(


)

　　　　A. ①和②

B
①和③.
C.
②和③
D
②和④

　　3.下列方程是关于x的一元二次方程的是
(

)

　　　　A. ax2+bx+c=0

B. ax2- ax+ 1=0



C
mx2-4=0
D
(k2+1) x2 -2 x+ k=0

　　4.方程 (3-2x)2+ (2x-3) = 0的解是

(

)

　　　　A. x
=1, x
=
B. x
=-1, x
=

C x

= x
=

D
x
=, x
=

　　5.某经济开发区1月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,问平均每月的增长率是多少?设平均每月增长的百分率为x,根据题意,得方程为

(

)

　　A　50(1+x2)=175 　　　　　　　　 B　50+50(1+x2)=175

　　C　50(1+x)+50(1+x)2=175  　　　　 D　50+50(1+x)+50(1+x)2=175

　　6.如图,D是△ABC内一点,DA=DB,AB=AC,现把△DAB绕点A旋转到EAC的位置,连接DE,则图中等腰三角形的个数为

(
)

　　　　　　　　　　　　　

　　　　A.2个
B.3个
C.4个
D5个

　　7.以图(1)的右边缘所在的直线为轴,将该图形向右翻转1800后,再按顺时针方向旋转1800,所得到的图形是
(


)

　　　　　　

　　8.江滨市有三个小区ABC(如右图所示),现计划建一个超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在


(


)

　　　A　在AC、BC两边高线的交点处


B　在AC、BC两边垂直平分线的交点处.

　　　C.　在AC、BC两边中线的交点处

D　在∠A、∠B两内角平分线的交点处

　　　　　　　　　　　　　　

　　9.分别以等腰直角三角形的直角边、斜边为旋转轴旋转,所形成的旋转体的表面积依次记为S
、S
,则S
与S
的大小关系为


(

)

　　　　A. S
＞S

B. S
＜S

C. S＝S
D 无法确定

　　10.如图,在边长为1的正方形中,以各顶点为圆心,对角线的长的一半为半径在正方形内画弧,则图中阴影部分的面积为
(
)

　　　　　　　　　　　　　

　　A.2 —π　　　　B. π
C. 2π


D
4π

　　11.有下列事件:①某人买了1注体育彩票,中了特等奖;②明天是阴天③西瓜熟了,瓜蒂会脱落;④标准大气压下,气温低于00C时,水结成冰;⑤两个奇数的和是偶数;⑥互为相反数的两个数之和为10,其中,必然发生的事件,不可能发生的事件,随机事件的个数分别是
(
)

　A.2, 1, 3
B. 2, 2, 2
C. 3, 1, 2
D
3, 2, 1

　　12.现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为
（

）

　　 A.

B.



C.

D.

　　二.填空题(每小题3分,共18分)

　　13.设的整数部分为a,小数部分为b,则的值等于

　　14.若x,x是方程2x2+4x-3=0的两根,则+的值为

　　15.用一根铁丝围成一个面积为8m2的长方形,若使这个长方形的长比宽多2m,则需选用的铁丝的长为

　　　　　　　

　　　　　　　　　　

　　16.如图,已知: DE ∥ BC, AB = 14, AC = 18, AE = 10, 则AD的长为

　　17.如图,已知扇形OACB,∠AOB=900,⊙P与OA、OB都相切，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB面积与⊙P的面积之比为

　　18.如图,正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为 4 ,O是正方形ABCD的对称中心,则图中阴影部分的面积是______________

　　三解答题（本大题满分66分）

　　19.（本小题满分6分）计算：a- 2+ (a＞0)

　　20.（本题满分6分）已知
++
= 0,
a + b + c =+,求a2 + b2+ c2的值.

　　21.（本题满分7分）请阅读下列材料：

问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个

小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。

小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x＞0)。依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=。由此可知新正方形得边长等于两个小

正方形组成得矩形对角线得长。于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形。

　　

　　　　　　　

　　请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。

　　说明：直接画出图形，不要求写分析过程。

　　22.（本题满分6分）街头有人摆一种游戏，游戏的方法是投掷两枚骰子，如果两枚骰子投一次点数之和是2，3，4，10，11，12这六种情况红方胜，而当两枚骰子总数之和是5，6，7，8时，白方胜，这种游戏对双方公平吗？若不公平，请说明哪方占便宜？

　　23. （本题满分7分）设圆锥的侧面展开图是一个半径为18cm,圆心角为2400的扇形,求圆锥的底面积和高.

　　24（本题满分7分）一场篮球比赛在离比赛结束还有3min时,甲队比乙队落后5分,在这最后的3min内,若甲队在外围投3分球,估计有6次机会,如果突破防守投2分球,估计有3次机会.已知甲队投3分球的平均概率为.投2分球的平均概率为,选择哪种投篮,甲队取胜的可能性大些?

　　25．(本题8分)司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图)．
已知汽车的刹车距离s(单位：m)与车速v(单位：m／s)之同有如下关系：s=tv+kv2其中t为司机的反应时间(单位：s)，k为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.08，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=O.7s

　　(1)若志愿者未饮酒，且车速为11m／s，则该汽车的刹车距离为＿＿＿＿m(精确到0.1m)

　　(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17m／s的速度驾车行驶，测得刹车距离为46m．假如该志愿者当初是以11m／s的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？(精确到O.1m)

　　(3)假如你以后驾驶该型号的汽车以11m／s至17m／s的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在40m至50m之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”。则你的反应时间应不超过多少秒?(精确到0. O1s)

　　26．（本题满分7分）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD.
⑴当AD=4米时，求隧道截面上部的面积；⑵已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，BC为r米.

　　①求隧道截面的面积S（米2）关于r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）；

　　②若2米≤CD≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值（π取3.14，结果精确到0.1米）

　　27（本题满分12分）．如图，点O是坐标原点，点A(n，0)(n<0)是x轴上一动点。以AO为一边作矩形AOBC，使OB=2OA,点C在第二象限。将矩形AOBC绕点A逆时针旋转90°得矩形AGDE。过点A得直线y=kx+m(k≠0)交y轴于点F，FB=FA。抛物线y=ax2+bx+c过点E、F、G且和直线AF交于点H，过点H作x轴的垂线，垂足为点M。

（1）求k的值及直线HF解析式(用含n的代数式表示)；

（2）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式

（3）点A位置改变时，△AMH的面积和矩形AOBC的面积比是否改变？说明你的理由。