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2010年中考模拟考试数学试题（八）
（考试时间： 120分钟 满分：150分）
请注意：1、本试卷分选择题和非选择题两部分。
2、答卷前，必须将自己的姓名、考试号、座位号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷答题卡的相应位置，再用2B铅笔将考试号、科目填涂在答题卡相应的小框内。
第一部分 选择题（共36分）
请注意：你必须将所选答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的题号内，答在试卷上无效.
一、选择题(每题3分,共36分)
1. 下列运算正确的是（ ）
A． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
2. 如图，“人文奥运”这4个艺术字中，是轴对称图形的有
A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
3. 我国对农村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补”政策，2005年至2007年三年内国家财政将安排约 亿元资金用于“两免一补”，这项资金用科学记数法表示为
Ａ． 元 Ｂ． 元 Ｃ． 元 Ｄ． 元
4. 如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是
5. 如图为某班学生上学方式统计图,从中所提供的信息正确的是
A. 该班共有学生50人;
B. 该班乘车上学的学生人数超过半数;
C. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20%
D. 该班步行与其他方式上学的人数和超过半数
6. 如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是
7. 一个口袋中放着8个红球和若干个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别。袋中
的球已经搅匀。从口袋中任取一个球，这个球是红球的概率为 。则口袋中共有黑球
A. 12个 B. 14个 C. 16个 D. 18个
8. 如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是
9. 如图，A、B、C是⊙О上的三点，∠ACB＝30°，则∠ABO等于（ ）．
A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°
第9题 第10题 第11题
10. 科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为
A. 6米 B. 8米 C. 12米 D. 不能确定
11. 已知如图,则不含阴影部分的矩形的个数是
A. 21 B.22 C.23 D.24
x
3－
1
3
10
2.1
1000
2.001
10000
2.0001
12. 晓晓根据右表，作了三个推测：
(1) 3－ （x＞0）的值随着x的增大越来越小；
(2) 3－ （x＞0）的值有可能等于2；
(3) 3－ （x＞0）的值随着x的增大越来越接近于2；
则推测正确的有
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题(每题3分,共24分)
13. 因式分解：3x2 – 12 =
14. 函数 的自变量x的取值范围是 .
15. 若关于x的方程 有两个相等的实数根，则m = ___________.
16. 如图，现有一圆心角为90o，半径为8cm扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为 .
第16题 第17题
17. 如图，某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各
用10块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据. 根据图中的信息，可知在试验田中， 种甜玉米的产量比较稳定.
18. 古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物是 袋.
19. 如图,抛物线 开口向下,交 轴的正半轴于点(1,0),则下列结论:① ;② ;③ ;④ ,其中正确的有____________(填序号).
第19题 第20题
20. 如图，直线 的解析式为 ，点A(m,0)为x轴上一动点，过A作直线AB⊥x
轴，交直线 于B，以线段AB为直径作⊙P，当m = _________时，⊙P与两坐标轴都相切。
三、解答题(共90分)
21. 计算： － (8分)
22. 先化简，再求值： ，其中 . (8分)
23. 如图，为了测量山坡的护坡石坝与地面倾角 的大小，把一根长4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿长AD为1m时，D离地面的高度为0.6m，又量得竿顶与坝脚的距离BC=3m，请你计算∠ 的度数(精确到1°) (9分)
24. 如图9，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上， 。
(1) 求证：BD是⊙O的切线；
(2) 若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC＝10，求AD的长。 (9分)
25. 学校门口经常有小贩搞有奖活动.小明某天在校门口见到如图所示的转盘游戏:每次让顾客免费转动转盘一次，输赢规则是:
转盘指针所指颜色
顾客的收益
红色
奖励1元
黄色
奖励0.5元
蓝色
不得奖
黑色
罚1元
则: (1) 小明获得奖励的概率是多少?
(2) 小明参加这个“免费”转盘游戏合算吗？为什么？ (10分)
26. 2009年我市春季房交会期间，弘泰房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷，共发放1200份调查问卷，实际收回1000份，该房地产公司根据问卷情况，作了以下两方面的统计。
(1) 根据被调查消费者年收入情况制成的统计表：
年收入（元）
| 各段被调查消费者人数占总被调
查消费者人数的百分比
| 2万以下
| 50%
| 2万—4万（不含4万）
| 26%
| 4万—6万（不含6万）
| 14%
| 6万—8万（不含8万）
| 7%
| 8万以上
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(2) 根据被调查者打算购买不同面积住房的人数情况制成的扇形统计图：
① 80m2以下；②80m2~100 m2（不含100 m2）；
③ 100 m2~120 m2（不含120 m2）；
④ 120 m2~140 m2（不含140m2）；
⑤ 140m2以上
根据上述信息，解决下列问题
① 年收入8万以上的消费者人数占总被调查消费者人数的百分比是 ；打算购买80m2~100 m2（不含100 m2）的消费者人数为 人；
② 被调查的消费者平均年收入为 万元；（提示：在计算时，2万元以下的都看成1万元，2万—4万元的都看成3万元，依此类推，8万元以上的都看成9万元）
③ 如果你是该房地产公司的开发商，请你从建房面积等方面谈谈你今后的工作打算（不超过30字） (10分)
27. 某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售，如果设该批发部购进甲种酸奶x（箱），全部售出这批酸奶所获销售利润为y（元）
(1) 求所获销售利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式.
(2) 根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？ (10分)
28. 如图，在等腰梯形 中， ， ， ， ．等腰直角三角形 的斜边 ， 点与 点重合， 和 在一条直线上，设等腰梯形 不动，等腰直角三角形 沿 所在直线以 的速度向右移动，直到点 与点 重合为止．
(1) 等腰直角三角形 在整个移动过程中与等腰梯形 重叠部分的形状
由 形变化为 形；
(2) 当等腰直角三角形 移动了4s时，等腰直角三角形 与等腰梯形 重叠部分的面积是多少？
(3) 设等腰直角三角形 与等腰梯形 重叠部分的面积为y（cm2），等腰直角三形 移动时间为x（s），求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围。
(12分)
29. 已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，若抛物线的对称轴为x=1，点A的坐标为 。
(1) 求这个二次函数的解析式；
(2) 设抛物线的顶点为C，抛物线上一点D的坐标为 ，过点B、D的直线与抛物线的对称轴交于点E。问：是否存在这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
(3) 在（2）的条件下，在x轴上是否存在一点P，使以点p、B、C为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 (14分)
2009年中考模拟考试数学试题
参考答案
一、选择题 DCDBC DCDBB BC
二、填空题
13、3(x+2)(x-2) 14、x≥-1且x≠0 15、2 16、2cm 17、乙 18、5
19、 ②③④ 20、 或-3
三、解答题
21、3- 22、2x+4，2 23、65° 24、（1）略（2）10
25、(1) (2) 元，不合算
26、（1）3%、360；(各2分)（2）2.74；(3分)（3）言之有理即可(3分)
27、（1）y=2500-0.8x(4分)
(2)2300元(6分)
28、（1）等腰直角三角形、等腰梯形（填三角形、梯形也对）（各1分）
（2）4 cm2（4分）
（3）y= x2（0≤x≤6）；y=3x-9（6＜x≤10）(各3分,界点有无等号均对)
29、（1） （4分）
（2）∵D的坐标为
设直线BD的解析式为
解得
∴直线BD的解析式为 (2分)
∴点E的坐标为（1，4）(1分)
由题意，点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形
∴点F的坐标为（3，8）、 (各1分)
(3) ( ,0)或(-12,0) (各2 |
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