行测数学运算16种题型之因式分解

　　要点提示：提取公因式进行简化计算是一个最基本的四则运算方法，但一定要注意提取公因式时的公因式选择的问题。

　　【例1】计算999999×777778+333333×666666

　　方法一：原式=333333×3×777778+333333×666666

　　=333333×(3×777778+666666)

　　=333333×(2333334+666666)

　　=333333×3000000

　　=999999000000

　　方法二：原式=999999×777778+333333×3×222222

　　=999999×777778+999999×222222

　　=999999×(777778+222222)

　　=999999×1000000

　　=999999000000

　　评：方法一和方法二在公因式的选择上有所不同，导致计算的简便程度不相同。

　　【例2】1235×6788与1234×6789的差值是：

　　A.5444 B.5454 C.5544 D.5554 (2001年中央真题)

　　解析：原式=1235×6788-1234×6788-1234

　　=6788×(1235-1234)-1234

　　=6788-1234

　　=5554

　　【例3】2745×1962-2746×1961的值是：

　　A.674 B.694 C.754 D.784 (2004年浙江真题)

　　解析：原式=2745-1761

　　=784

　　所以，答案为D。

　　重复数字的因式分解

　　核心提示：重复数字的因式分解在公考中是一个重要考点，这个考点是建立在数字构造具有一定规律和特点的基础上的。

　　例如：2424=24×101，101101=101×1001，2230223=22302230/10=2230×10001/10=223×10001。这些在数字构造上具有一定特点的数字都可以变换成因式相乘的形式。

　　【经典例题】

　　1.2002×20032003-2003×20022002=?

　　原式=2002×2003×10001-2003×2002×10001=0

　　2.9039030÷43043=?

　　原式=903×1001×10÷(43×1001)=210

　　3.37373737÷81818181=?

　　原式=(37×1010101)÷(81×1010101)=37/81