高二数学知识点：不等式的解法
不等式的解法： (1)一元二次不等式： 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零;注：要对 进行讨论： (2)绝对值不等式：若 ，则 ; ; 注意： (1)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有： ⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值; (2).通过两边平方去绝对值;需要注意的是不等号两边为非负值。 (3).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。 (4)分式不等式的解法：通解变形为整式不等式; (5)不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。 (6)解含有参数的不等式： 解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论： ①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性. ②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论. ③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况(有时要分析△)，比较两个根的大小,设根为 (或更多)但含参数，要讨论。 |
