2015年中考数学模拟试题附答案

　　一、选择题(每题只有一个正确答案，请把正确的答案序号写在括号内。每题4分，共28分)

　　1、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值 ( )

　　A.1 B.2 C.1或2 D.0

　　2、由二次函数y=，可知( )

　　A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线

　　C.其最小值为1 D.当时，y随x的增大而增大

　　3、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是( )

　　A. 1/2 B.1/3 C. 2/5 D.5/6

　　4、已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )

　　A. k>1 B. k>1且k=1 C.1< k<1 D.k<1

　　5、Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 10 ，BC = 6 ，则 cot A =( )

　　(A)1/2 (B)2 (C)1/3 (D)2/3

　　6、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )

　　A、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000

　　C、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

　　7、把Rt△ABC各边的长度都缩小为原来的1/3得Rt△A′B′C′，则锐角A、A′的余弦值之间的关系( )

　　A.cos A=cos A′ B.cos A=3cos A′ C.3 cos A=cos A′ D.不能确定

　　二、填空题(每题4分，共24分)

　　8、当x= _________ . 时， y=ax2+bx+c在实数范围内有意义。

　　学9、小芳掷一枚硬币次，有7次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为______.

　　10、若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

　　x -7 -6 　　-5 　　-4 　　-3 　　-2

　　y -27 -13 　　-3 　　3 　　5 　　3

　　则当x=1时，y的值为 _________ .

　　11、一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(2,1)点;②当x>0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_________________________(写出一个即可)

　　12、两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm 2，则较小三角形的周长为________cm，面积为_______cm2.

　　13、已知 A()，B()，C()为二次函数 的图象上的三点，则的大小关系是 _________ . .

　　14.(每题5分，共10分).计算：

　　(1)

　　(2)sin30°一cos45°+tan230°

　　15、(8分)将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上.

　　A.投掷一枚硬币时，得到一个正面.

　　B.在一小时内，你可以步行80千米.

　　C.给你一个骰子，你可以掷出一个2.

　　D.明天太阳会升起来.

　　16、(10分)如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是

　　30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰部角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度.(取≈1.732，结果精确到1 m)

　　17、(10分)有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张.

　　(1)用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(结果用A、B、C、D表示);

　　(2)小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗?若公平，请说明理由;若不公平，则这个规则对谁有利，为什么?

　　18、(10分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(-1，-1)。

　　(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标;

　　(2)把△ABC关于y轴后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标;(3)把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3.

　　19、(10分).已知二次函数y=-x2+4x.

　　(1)用配方法把该函数化为y=a(x-h)2 + k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标;

　　(2)函数图象与x轴的交点坐标.

　　20、(10分) 已知一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图象都经过点A(1，-1)，二次函数的 对称轴直线是x=-1

　　(1)请求出一次函数和二次函数的表达式.

　　(2)指出二次函数值大于一次函数值的自变量x取值范围。(直接写出答案)

　　答案：一：选择题：1---7 BCBDD DA

　　二：填空题8.x>3/2 9.1/2. 10.-27. 11答案不唯一 12.14, 3;13.

　　三：解答题

　　14.(1).2 (2)1/9

　　15.此题没有步骤分，答案正确，可得分.

　　16.约37m

　　17.(1)略

　　(2) 不公平，因为小明获胜的概率为1/6，小强获胜的概率为5/6,所以不公平。因为1/6<5/6, 所以这个规则小强对有利.

　　18.答案略.

　　19.(1) 对称轴为:直线x=2 顶点坐标：(2,4)

　　(2)函数图象与x轴的交点坐标:(0,0) (4，0)

　　20. (1)y=-2x+1,y=x2+2x-4 (2)x<-5或 x>1