2014考研数学冲刺：经典解题技巧分享
距离2014年考研还有不到60天的时间，考研复习已进入关键的冲刺阶段，在此阶段考生最重要的就是要提高应试技巧争取全面提升，下面是太奇考研小编为2014考生们分享的考研数学单选题和证明题经典解题技巧，希望对大家有所帮助! 一、单选题经典解题技巧 1.推演法。提示条件中给出一些条件或者一些数值，你很容易判断，那这样的题就用推演法去做。推演法实际上是一些计算题，简单一点的计算题。那么从提示条件中往后推，推出哪个结果选择哪个。 2.赋值法。给一个数值马上可以判断我们这种做法对不对，这个值可以加在给出的条件上，也可以加在被选的4个答案中的其中几个上，我们加上去如果得出和我们题设的条件矛盾，或者是和我们已知的事实相矛盾。比方说2小于1就是明显的错误，所以把这些排除了，排除掉3个最后一个肯定是正确的。 3.举反例排除法。这是针对提示中给出的函数是抽象的函数，抽象的对立面是具体，所以我们用具体的例子来核定，这个跟我们刚才的赋值法有某种相似之处。一般来讲举的范例是越简单越好，而且很多考题你只要简单的看就可以看出他的错误点。 4.类推法。从最后被选的答案中往前推，推出哪个错误就把哪个否定掉，再换一个。我们推出3个错误最后一个肯定是正确的。后面三种方法有些相似之处，类推法这种方法是费时费力的，一般来讲我们不太用。 总结：经常进行自我总结，错题总结能逐渐提高解题能力。大家可以在学完每一章后，自己通过画图的形式回忆这章有哪些知识点，有哪些定理，他们之间有些什么联系，如何应用等;对做错的题分析一下原因：概念不清楚、定理用错了还是计算粗心?数学思维方法是数学的精髓，只有对此进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力，使解题能力“更上一层楼”。 二、证明题的解法与技巧 1.结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。 知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的 存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。 2.借助几何意义寻求证明思路 一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及 y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。
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2014考研在即，已剩不到60天，考研复习将进入冲刺阶段。针对考研数学冲刺阶段的复习，保持良好的心态、掌握恰当的复习方法和策略是能在最后冲刺阶段里快速提高成绩。考生们如何争取最大的收获与提高?小编整理分享的冲刺复习“三多一少”，助考生们实现完美冲刺。 一、多看书 考生们可以根据本人实际情况和考试需要选择合适的教科书，复习教科书应是深广度恰当，叙述详略得当，通俗易懂，便于自学的正规出版物，选择前不妨咨询师兄师姐或老师。考生需要两种复习资料，一种是教科书，另外一种是针对考研而编写的资料。这可以选择一些辅导专家编写的书籍，这些考研专家所著书的难易程度，思维方式等是有区别的，考生根据需要选择适合自己的资料。课本可以参照考纲进行复习，现在考纲虽还没下来，但因为这几年的数学考试大纲变化不大，所以现在复习时找一本去年的考纲即可。 二、多思考 学习过程中多思考问题。人类最大的优势在于思考。一味被动填鸭似的接受并不能把知识变成自己的，当然也就不会融会贯通，举一反三。考研数学主观题分为三大类：计算题、证明题、应用题。三类题型分别有各自独特的命题特点以及相应的做题技巧。例如计算题要求对各种计算(如未定式极限、重积分等)常用的定理、法则、变换等烂熟于心，同时注意各种计算方法的综合运用;而证明题(如中值定理、不等式证明等)则须对题目信息保持高度敏感，熟练建立题设条件、结论与所学定理、性质之间的链接，从条件和结论双向寻求证明思路;应用题着重考查利用所学知识分析、解决问题的能力，对考生运用知识的综合性、灵活性要求很高。同学们在复习的过程中要注意针对三种不同的题型分别总结解题方法与技巧，及时归纳做题时发掘的小窍门、好方法，要想把知识变成自己的，就需要多思考，多分析，不断提高解题的熟练度、技巧性。 三、多做题 一提到多做题，大家往往想到“题海战术”，这不是我们提倡的。我们提倡多做题，是有选择的做题，不是盲目的拿来1000题或者几百题一顿狂做。考研数学是一门实践性很强的学科。唯有亲自动手 做题，才能真正提高计算能力和解体的熟练程度。所以考生平时要多做一下练习题，当前阶段考生适合做一下综合性的练习，这样可以提高考[微博]生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。在做题的过程中，保持与考纲规定的范围、要求一直是首要原则，可以选一本根据最新考试大纲编 写的主观题专项训练题集，对三大类解答题进行针对性的训练与深入剖析，在做题的过程中提炼解题要领、解决各类题型的关键环节与作答技巧，做到触类旁通，活学活用，获取知识掌握与解题能力的同步提高。 在考研数学整个复习过程中，提示考生一定要重视历年真题，要看历年真题中涉及到的知识点，把涉及到的知识点都列出来并把重复出现的知识点特别标出，或者结合市面上一些对历年真题解析分类的辅导书，把考过的知识点以及知识点出现的频率列出来，做到心中有数。建议考生在复习时，对于在真题中重复出现的知识点要重点加强、全面细致的复习;对于真题涉及到的知识点和题型要重点复习。当然，结合考试大纲这样，会使复习有侧重点，便于考生把握复习重点，更接近考研。 数学考研题的综合性强、知识覆盖面广，一些稍有难度的试 题一般比较灵活，对知识点串联的要求比较高，建议考生，做一些真题，会帮助考生准确把握考试范围和题型，甚至能找出命题规律，就能达到事半功倍的效果。为了避免考试时间紧张，题做不完的现象，考生需要通过平时的做题训练，提高做题速度，熟练掌握解题技巧和思路。重视总结解题思路、套路和经验。 四、少急躁 保持一颗平常心，这是非常重要的一点，也贯穿着大家从决心考研到走上考场的整个过程。大家在复习时要保持平和心态，不能操之过急;只有让自己处在比较放松的状态，才会发挥出更好的水平，甚至更高的水平。 考研是一场艰苦的持久战，胜利的曙光已在前方，用一颗平常心储备好之前积蓄的能量，考研的成功一定属于你!祝考生们2014考研成功，步入理想院校! |
